Mathe
Welche Arten von Dreiecken gibt es?
Kurze Antwort
Dreiecke werden nach ihren Seiten (gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig) oder nach ihren Winkeln (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig) benannt. Die Winkelsumme beträgt immer 180 Grad.
In einem Satz
Ein Dreieck hat drei Seiten und drei Ecken. Man unterscheidet es nach den Seiten (gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig) oder nach den Winkeln (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig).
Erklärt
Alle Dreiecke haben drei Seiten, drei Ecken und drei Winkel. Die drei Winkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180 Grad. Wenn du zwei Winkel kennst, kannst du den dritten ausrechnen.
Nach den Seiten:
- Gleichseitig: alle drei Seiten gleich lang, alle Winkel 60 Grad.
- Gleichschenklig: zwei Seiten (die Schenkel) gleich lang. Die Winkel an der dritten Seite, der Basis, sind gleich groß.
- Ungleichseitig: alle drei Seiten verschieden lang.
Nach den Winkeln:
- Spitzwinklig: alle drei Winkel kleiner als 90 Grad.
- Rechtwinklig: ein Winkel genau 90 Grad. Im rechtwinkligen Dreieck heißen die Seiten am rechten Winkel Katheten, die längste Seite Hypotenuse.
- Stumpfwinklig: ein Winkel größer als 90 Grad.
Beides lässt sich kombinieren. Ein Dreieck kann zum Beispiel gleichschenklig und rechtwinklig sein, wie eine halbe quadratische Fliese.
Lineal
Bleistift
Berg
Dreiecke sind besonders stabil. Das erkennst du an Brücken, Kränen und Fachwerkhäusern. Sie sind außerdem die Grundform in der Geometrie: Jedes Vieleck, siehe Vielecke, kann man in Dreiecke zerlegen.
Beispiele
| Dreieck | Seiten | Winkel |
|---|---|---|
| Gleichseitig | 5 cm, 5 cm, 5 cm | 60°, 60°, 60° |
| Gleichschenklig | 5 cm, 5 cm, 3 cm | zwei gleiche Winkel |
| Ungleichseitig | 3 cm, 4 cm, 5 cm | etwa 37°, 53°, 90° |
| Rechtwinklig | 3 cm, 4 cm, 5 cm | ein Winkel von 90° |
| Stumpfwinklig | 2 cm, 3 cm, 4 cm | ein Winkel größer als 90° |
Häufige Fehler
- Nur auf das Aussehen achten. Miss nach: Zwei Seiten, die fast gleich aussehen, sind vielleicht verschieden lang.
- Winkelsumme vergessen. Prüfe nach, ob deine drei Winkel zusammen 180 Grad ergeben.
- Gleichseitig und gleichschenklig verwechseln. Jedes gleichseitige Dreieck ist auch gleichschenklig, aber nicht umgekehrt.
Kurzes Quiz
Arten von Dreiecken
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Frage 1 von 4
Welches Dreieck hat drei gleich lange Seiten?
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