Mathe
Was sind negative Zahlen?
Kurze Antwort
Negative Zahlen sind Zahlen, die kleiner als null sind. Sie werden mit Minuszeichen geschrieben, zum Beispiel −3. Du begegnest ihnen bei Kälte, Schulden und Etagen unter der Erde.
In einem Satz
Negative Zahlen sind die Zahlen unter null, wie −1, −2 und −3.
Erklärt
An einem eisigen Morgen zeigt das Thermometer vielleicht −5 °C, gesprochen "minus fünf Grad". Das heißt: fünf Grad kälter als 0 °C. Zahlen mit einem Minuszeichen davor sind negative Zahlen. Zahlen über null sind positiv, und die Null selbst ist keins von beidem.
Schneemann
Schnee
Sonne
Am besten verstehst du sie an einer Zahlengeraden, die links über die Null hinausgeht:
… −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …
Nach links werden die Zahlen kleiner. Deshalb ist −8 kleiner als −2, obwohl 8 größer ist als 2. Stell dir Kälte vor: −8 °C ist kälter als −2 °C.
Plus und minus rechnen. Wenn du eine positive Zahl addierst, gehst du nach rechts, beim Subtrahieren nach links. 2 − 6 startet bei 2, geht 6 nach links und landet bei −4. Und −5 + 3 startet bei −5, geht 3 nach rechts und landet bei −2.
Den Abstand zwischen einer negativen und einer positiven Zahl findest du über die Null. Von −3 bis 9 sind es 3 Schritte bis null und dann 9 weitere: zusammen 12.
Ältere Schülerinnen und Schüler lernen zwei weitere Regeln. Eine negative Zahl abzuziehen ist dasselbe wie zu addieren: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. Und beim Malnehmen und Teilen ergeben zwei negative Zahlen eine positive (−3 · (−4) = 12), eine negative Zahl ergibt eine negative (−3 · 4 = −12).
Beispiele
- Ein Aufzug fährt von Etage 2 nach Etage −1 (Untergeschoss). Das sind 3 Etagen nach unten.
- 0 − 6 = −6
- −10 + 4 = −6
- −2 − 5 = −7
- 4 − (−3) = 7
- −20 : 5 = −4
Häufige Fehler
- Denken, −9 sei größer als −3. Lösung: Stell dir die Zahlengerade oder ein Thermometer vor.
- Beim Abstand nicht über die Null zählen, sodass die Lücke von −2 bis 5 nur 3 ergibt. Lösung: Teile sie in −2 bis 0 und 0 bis 5. Die Antwort ist 7.
- Vorzeichen und Minusrechnen verwechseln. In −4 − 3 gehört das erste Zeichen zur Zahl, das zweite bedeutet "weg nehmen". Ergebnis: −7.
Kurzes Quiz
Negative Zahlen
Teste dein Wissen mit 5 kurzen Fragen.
Frage 1 von 5
Welche Zahl ist die kleinste?
Üben
Probier es aus
Mathe-Arbeitsblätter durchstöbern mit Übungen zur Zahlengeraden und zu negativen Zahlen.
Für Erwachsene
Verwandte Themen
Zahlenstrahl (Zahlengerade)
Ein Zahlenstrahl ist eine gerade Linie mit Zahlen in gleichen Abständen, die kleinste links und die größte rechts. Er hilft beim Zählen, Vergleichen, Plus- und Minusrechnen.
Subtraktion (Minus rechnen)
Subtraktion heißt, eine Menge von einer anderen wegzunehmen oder den Unterschied zwischen zwei Zahlen zu finden. Das Zeichen ist −, also 9 − 4 = 5.
Addition (Plus rechnen)
Addition heißt, Mengen zusammenzufügen und die Gesamtzahl zu finden. Das Zeichen ist +, das Ergebnis heißt Summe, zum Beispiel 4 + 3 = 7.
Koordinaten
Koordinaten sind ein Zahlenpaar, das eine genaue Position in einem Gitter angibt, zum Beispiel (3; 5). Die erste Zahl sagt, wie weit nach rechts (x), die zweite, wie weit nach oben (y).
Flache Formen (2D-Formen)
2D-Formen sind flache Formen mit Länge und Breite, aber ohne Dicke, zum Beispiel Kreis, Dreieck, Quadrat und Sechseck. Du kannst sie auf Papier zeichnen.
3D-Körper
3D-Körper sind feste Formen mit Länge, Breite und Höhe, zum Beispiel Würfel, Kugel, Zylinder und Pyramide. Sie haben Flächen, Kanten und Ecken.