Mathe
Wie heißen die Teile eines Kreises?
Kurze Antwort
Ein Kreis hat einen Mittelpunkt, einen Radius, einen Durchmesser und einen Umfang. Der Radius geht vom Mittelpunkt zum Rand, der Durchmesser ist doppelt so lang.
In einem Satz
Ein Kreis ist eine runde Linie, deren Punkte alle denselben Abstand zum Mittelpunkt haben.
Erklärt
Zeichne mit einem Zirkel einen Kreis. Die Spitze bleibt an einer Stelle stehen, und der Stift dreht sich in gleichem Abstand herum. Genau diese Stelle ist der Mittelpunkt (M). Alle Punkte der Kreislinie sind gleich weit von ihm entfernt.
Die Teile des Kreises haben feste Namen:
- Radius (r): die Strecke vom Mittelpunkt zum Rand.
- Durchmesser (d): die Strecke von einem Rand zum anderen durch den Mittelpunkt. Es gilt: d = 2 · r.
- Umfang (u): die Länge der Kreislinie. Er hängt mit der Kreiszahl zusammen: u = π · d, mehr dazu bei Pi.
- Sehne: eine gerade Strecke zwischen zwei Punkten auf dem Kreis. Der Durchmesser ist die längste Sehne.
- Kreisbogen: ein Stück der Kreislinie.
- Sektor (Kreisausschnitt): ein „Tortenstück“ des Kreises.
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Weil der Durchmesser immer doppelt so lang ist wie der Radius, kannst du den einen aus dem anderen berechnen. Bei r = 6 cm ist d = 12 cm. Bei d = 10 cm ist r = 5 cm. Das hilft später bei der Berechnung von Umfang und Fläche, siehe Flächeninhalt eines Kreises. Weitere Formen findest du bei ebenen Formen.
Beispiele
| Radius | Durchmesser | Umfang (π ≈ 3,14) |
|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | etwa 6,28 cm |
| 3 cm | 6 cm | etwa 18,84 cm |
| 5 cm | 10 cm | etwa 31,4 cm |
| 6 cm | 12 cm | etwa 37,68 cm |
Häufige Fehler
- Radius und Durchmesser verwechseln. Der Radius geht nur bis zum Mittelpunkt, der Durchmesser ganz durch.
- Umfang und Fläche verwechseln. Der Umfang ist der Rand (cm), die Fläche das Innere (cm²).
- Den Zirkel verstellen. Beim Zeichnen darf sich die Öffnung nicht verändern.
Kurzes Quiz
Teile des Kreises
Teste dein Wissen mit 4 kurzen Fragen.
Frage 1 von 4
Wie hängen Durchmesser und Radius zusammen?
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