الزوايا
الزاوية تقيس مقدار الدوران بين خطين يلتقيان في نقطة. وتُقاس الزوايا بالدرجات (°)؛ الزاوية القائمة 90° والدورة الكاملة 360°.
الرياضيات · الأعمار 10–11 · 50 دقيقة
زوايا المثلث
يُبيّن التلاميذ أن مجموع زوايا المثلث 180°، ويستخدمون ذلك ومجموع الزوايا على خط مستقيم لإيجاد الزوايا المجهولة، ويذكرون سببًا لكل خطوة.
معايير النجاح
- أستطيع أن أشرح لماذا مجموع زوايا المثلث 180 درجة
- أستطيع أن أجد زاوية مجهولة في مثلث
- أستطيع أن أذكر سببًا لكل إجابة
المفردات الأساسية
- زاوية
- درجة
- مثلث
- خط مستقيم
- زاوية داخلية
- متطابق الضلعين
- متطابق الأضلاع
- زاوية قائمة
- مجموع
ستحتاج إلى
- مثلثات ورقية (واحد لكل تلميذ وكلها مختلفة)
- مقصّات
- منقلات
- مساطر
- سبورات صغيرة
الربط بالمنهج
- Year 6· إنجلترا
- Grade 5· الولايات المتحدة
- Primary 6· نيجيريا
- Class 6· الهند
- Common Core 4.MD.C.7: Treat angle measure as additive and find unknown angles in diagrams using addition and subtraction.
- Common Core 8.G.A.5: Use informal arguments about angle sums and exterior angles of triangles and angles made by parallel lines and a transversal.
- England NC Y5.MA.GP.3: Know that angles at a point total 360° and angles on a straight line total 180°, and use this to find angles.
- England NC Y6.MA.GP.3: Find unknown angles in triangles, quadrilaterals and regular polygons.
أوراق التدريب
تُنشأ جديدة في كل ضغطة زر وتُصحَّح فورًا على الشاشة.
الزوايا المجهولة
الزوايا المجهولة
الزوايا المجهولة
1.التمهيد
7 دقائقاسترجاع سريع: «كم درجة في الزاوية القائمة؟ وعلى خط مستقيم؟ وفي دورة كاملة؟» (90°، 180°، 360°.)
ثم طرح ذهني من 180 على السبورات الصغيرة: 180 − 70، 180 − 125، 180 − 95 − 40. الدرس كله يعتمد على هذه العمليات، فاجعلوها سريعة.
2.الشرح
13 دقيقةمع كل تلميذ مثلث ورقي مختلف. «ضعوا نقطة عند كل رأس. والآن مزّقوا الزوايا الثلاث.» (التمزيق أفضل من القص، لأن الحافة الممزقة تُظهر أي جزء هو الزاوية.)
«ضعوا الزوايا الثلاث معًا بحيث تلتقي رؤوسها وتتلامس حوافها.» يكتشف التلاميذ أنها تشكّل خطًا مستقيمًا. «كان مع كل واحد منكم مثلث مختلف، وحصل الجميع على خط مستقيم. ماذا نعرف عن الزوايا على خط مستقيم؟» (180°.) «إذن مجموع الزوايا الثلاث في أي مثلث 180°.»
قدّموا نموذجًا لسؤال زاوية مجهولة. مثلث زاويتاه 65° و40°. «65 + 40 = 105. و180 − 105 = 75. الزاوية المجهولة 75°، لأن مجموع زوايا المثلث 180°.»
خطوة بخطوة
- اجمع الزوايا المعروفةواكتب المجموع.
- اطرح من المجموع الكلي180° للمثلث أو للخط المستقيم، و360° للزوايا حول نقطة.
- اذكر السبب«مجموع زوايا المثلث 180°».
- تحقق من الحجمهل تبدو الزاوية مناسبة في الرسم؟
ثم المثلثات الخاصة. «المثلث متطابق الأضلاع له ثلاث زوايا متساوية: 180 ÷ 3 = 60° لكل زاوية. والمثلث متطابق الضلعين له زاويتان متساويتان. إذا كانت الزاوية المختلفة 40°، فالزاويتان الأخريان تتقاسمان 140°، فتكون كل منهما 70°.»
