代数
代数是用字母（如 x 或 n）代表还不知道的数，或者会变化的数的数学。比如 n + 3 = 10，那么 n = 7。
数学 · 11–12 岁 · 55 分钟
解简易方程
学生能利用等式的性质，在方程两边同时做相同的逆运算，解一步和两步的一元一次方程，并把解代回原方程进行检验。
成功标准
- 我会用逆运算解一步方程
- 我会按正确的顺序解两步方程
- 我会把答案代回原方程检验
关键词汇
- 方程
- 未知数
- 解方程
- 逆运算
- 天平
- 代入
- 方程的解
- 方程两边
需要准备
- 一架天平或画出来的天平
- 纸杯和小方块（纸杯里藏着未知数）
- 小白板
课程标准对应
- Year 7· 英格兰
- Grade 6· 美国
- JSS 1· 尼日利亚
- Class 7· 印度
- Common Core 6.EE.B.5: Understand solving an equation as finding which values make it true.
- Common Core 6.EE.B.7: Solve problems by writing and solving one-step equations of the form x + p = q and px = q.
- Common Core 7.EE.B.4.A: Solve word problems leading to equations of the form px + q = r and p(x + q) = r.
- England NC Y6.MA.AL.3: Express missing number problems algebraically.
- England NC KS3.MA.ALG.7: Solve linear equations in one variable, including all forms that need rearranging.
练习单
每次点按钮都会新生成，在屏幕上做会立即批改。
解方程：一步
解方程：两步
解方程：两边都有 x
本课适合小学五、六年级到初一的学生：可以作为小学“简易方程”的巩固，也可以作为初一“一元一次方程”的入门。
1.课前热身
7 分钟“我心里想了一个数。把它乘 3，再加 4，得到 19。我想的数是几？”收集答案，更重要的是收集方法。大多数学生会倒着推：19 − 4 = 15，15 ÷ 3 = 5。“你们刚才就解了一个方程。今天我们把这种思路写下来，让它对任何数都管用，而不只是对好算的数。”
2.新授讲解
15 分钟画一架天平。左边放一个纸杯（里面藏着 x 个小方块）和 5 个散的小方块，右边放 12 个小方块。“这就是 x + 5 = 12。天平平衡，所以两边相等。”
“要知道杯子里有几个，就得让杯子单独留在一边。如果我从左边拿走 5 个，天平就会倾斜——除非右边也拿走 5 个。”演示一下。“x = 7。”
“这就是解方程唯一的规则，也就是等式的性质：方程一边做什么，另一边也要做同样的事。而且要选择对 x 所做运算的逆运算。”
再看一个两步方程：3x + 4 = 19。
“x 经历了两件事：先乘 3，再加 4。要把它们撤销，就得倒着来。穿的时候先穿袜子再穿鞋，脱的时候却要先脱鞋。最后做的，最先撤销。”
- “方程两边同时减 4：3x = 15。”
- “方程两边同时除以 3：x = 5。”
- “检验：3 × 5 + 4 = 19。✓”
分步做法
- 看清对 x 做了什么以及先后顺序。
- 先撤销最后一步运算方程两边同时做逆运算。
- 一直做到 x 单独留在一边每一步另起一行写。
- 代入检验把答案代回原方程。
