角与角度
角表示从一点出发的两条线之间转开的大小。角用度（°）来度量：直角是 90°，一个周角是 360°。
数学 · 10–11 岁 · 55 分钟
周长和面积
学生能求长方形和直角三角形的周长和面积，正确使用单位，并能说明这两种量有什么不同。
成功标准
- 我会把所有边的长度加起来求周长
- 我会用长乘宽求长方形的面积
- 我知道三角形的面积是长方形的一半
关键词汇
- 周长
- 面积
- 长
- 宽
- 底
- 高
- 平方厘米
- cm²
- 公式
需要准备
- 方格纸
- 直尺
- 剪刀
- 细绳
- 小白板
课程标准对应
- Year 6· 英格兰
- Grade 5· 美国
- Primary 6· 尼日利亚
- Class 6· 印度
- Common Core 3.MD.D.8: Solve problems about the perimeters of polygons, including finding an unknown side length.
- Common Core 4.MD.A.3: Use the area and perimeter formulas for rectangles in real-world and maths problems.
- Common Core 6.G.A.1: Find the area of right triangles, other triangles, special quadrilaterals and polygons by composing and decomposing shapes.
- England NC Y5.MA.ME.4: Calculate and compare the area of rectangles (including squares) in square centimetres and square metres.
- England NC Y6.MA.ME.6: Calculate the area of parallelograms and triangles.
练习单
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周长
平面图形的面积
周长
本课适合小学高年级，用来巩固和区分周长与面积，并引入三角形面积。
1.课前热身
7 分钟出示画在方格纸上的两个长方形：6 × 2 和 4 × 3。“哪一个大？”让学生争论。有的学生会数里面的格子（12 和 12），有的会沿着边数一圈（16 和 14）。“你们都对，可是你们量的不是同一样东西。今天我们就把它们分清楚。”
2.新授讲解
15 分钟周长。 “周长就是沿着图形的边走一圈的长度，就像围着一块地的篱笆。”沿着一个长 6 厘米、宽 2 厘米的长方形描一圈：6 + 2 + 6 + 2 = 16 厘米。“周长是长度，所以单位是厘米。”
面积。 “面积是一个平面图形里面的大小，就像篱笆里面的草地。我们用小方格来量。”数一数方格：12 个。“每个方格是 1 平方厘米，所以面积是 12 平方厘米，写作 12 cm²。”
“图形大了，一个一个数就太慢了。看：2 行，每行 6 个。长方形的面积 = 长 × 宽。”
分步做法
- 周长把每条边的长度加起来。长方形的周长 = 长 × 2 + 宽 × 2，也就是（长 + 宽）× 2。
- 长方形的面积长 × 宽，单位是面积单位（cm²、m²）。
- 直角三角形的面积在它外面画一个长方形，三角形正好是一半：底 × 高 ÷ 2。
画一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形，再画一条对角线。“两个一模一样的三角形，每个都是长方形的一半：24 ÷ 2 = 12 平方厘米。”把一个纸长方形沿对角线剪开，把两半叠在一起证明它们一样大。
