百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，写作 %。所以 25% 表示每 100 份里有 25 份，也就是四分之一。
数学 · 10–11 岁 · 55 分钟
求一个数的百分之几是多少
学生能从 50%、10% 和 1% 出发，组合求出一个数的百分之几是多少，并解释为什么“百分之几”就是“每一百份里的几份”。
成功标准
- 我会求一个数的 50%、10% 和 1%
- 我会用它们组合出其他百分数
- 我会检查答案是否合理
关键词汇
- 百分之
- 百分数
- 百分之一
- 的
- 相等
- 折扣
- 组合
需要准备
- 百格图
- 小白板
- 一张标有价格的商店“促销”海报
- 只用来验算的计算器
课程标准对应
- Year 6· 英格兰
- Grade 5· 美国
- Primary 6· 尼日利亚
- Class 6· 印度
- Common Core 6.RP.A.3.C: Find a percent of a quantity as a rate per 100, and find the whole when given a part and the percent.
- England NC Y5.MA.FR.9: Recognise the per cent symbol, understand per cent as parts per hundred, and write percentages as fractions and decimals.
- England NC Y6.MA.RP.2: Solve problems that involve calculating percentages (for example 15% of 360) and comparing with percentages.
练习单
每次点按钮都会新生成，在屏幕上做会立即批改。
分数、小数化成百分数
求一个数的百分之几
求一个数的百分之几
本课适合小学五、六年级，可以放在学完百分数的意义之后。
1.课前热身
8 分钟出示一个涂了 30 格的百格图。“涂色部分用分数表示是多少？用小数呢？用百分数呢？”（30/100、0.3、30%。）再换成 75 格和 5 格各做一次。
然后在小白板上快速口算：“80 的一半。80 的十分之一。800 的百分之一。”这三题其实就是整节课的秘密。
2.新授讲解
14 分钟“百分之几，就是每一百份里的几份。100% 就是整个数量。”
在黑板上方画一个长条，写上 360。“我们来求 360 的百分之几。”
- “50% 是一半：180。”
- “10% 是十分之一，所以除以 10：36。”
- “1% 是百分之一，所以除以 100：3.6。”
“有了这几块‘积木’，几乎什么都能搭出来。20% 是 10% 的两倍：72。5% 是 10% 的一半：18。15% 是 10% + 5%：54。25% 是 50% 的一半：90。”
分步做法
- 先找“积木”50%（除以 2）、10%（除以 10）、1%（除以 100）。
- 搭出需要的百分数35% = 10% + 10% + 10% + 5%，或者 50% − 15%。
- 检查是否合理35% 比三分之一多一点，所以答案应该比这个数的三分之一多一点。
再结合生活示范一题：“一件外套原价 80 元，打八五折，也就是便宜 15%。便宜了多少钱？10% 是 8 元，5% 是 4 元，所以 15% 是 12 元。现在外套卖 68 元。”
顺便说明：中文里的“八五折”指按原价的 85% 出售，也就是便宜了 15%。学生常把“打八折”和“便宜 80%”弄混，值得花一分钟讲清楚。
