角与角度
角表示从一点出发的两条线之间转开的大小。角用度（°）来度量：直角是 90°，一个周角是 360°。
数学 · 10–11 岁 · 50 分钟
三角形的内角和
学生能说明三角形三个内角的和是 180°，并用这一点和平角是 180° 来求未知角，每一步都能说出理由。
成功标准
- 我能说明为什么三角形的内角和是 180 度
- 我能求出三角形中未知角的度数
- 我能为每个答案说出理由
关键词汇
- 角
- 度
- 三角形
- 平角
- 内角
- 等腰三角形
- 等边三角形
- 直角
- 内角和
需要准备
- 纸做的三角形（每人一个且各不相同）
- 剪刀
- 量角器
- 直尺
- 小白板
课程标准对应
- Year 6· 英格兰
- Grade 5· 美国
- Primary 6· 尼日利亚
- Class 6· 印度
- Common Core 4.MD.C.7: Treat angle measure as additive and find unknown angles in diagrams using addition and subtraction.
- Common Core 8.G.A.5: Use informal arguments about angle sums and exterior angles of triangles and angles made by parallel lines and a transversal.
- England NC Y5.MA.GP.3: Know that angles at a point total 360° and angles on a straight line total 180°, and use this to find angles.
- England NC Y6.MA.GP.3: Find unknown angles in triangles, quadrilaterals and regular polygons.
练习单
每次点按钮都会新生成，在屏幕上做会立即批改。
求未知角
求未知角
求未知角
本课适合小学高年级，可以作为学习三角形内角和的新课，也可以用来复习。
1.课前热身
7 分钟快速回忆：“直角是多少度？平角呢？周角呢？”（90°，180°，360°。）
然后在小白板上做从 180 里减的口算：180 − 70，180 − 125，180 − 95 − 40。整节课都要用到这样的计算，所以要练得又快又准。
2.新授讲解
13 分钟每个学生手里都有一个不一样的纸三角形。“在每个角上点一个点。现在把三个角撕下来。”（撕比剪好，因为撕开的毛边能看出哪一部分是角。）
“把三个角拼在一起，让顶点碰在一起，边挨着边。”学生发现它们拼成了一条直线。“每个人的三角形都不一样，可每个人都拼成了一条直线。平角是多少度？”（180°。）“所以，任何三角形三个内角的和都是 180°。”
示范一道求未知角的题。一个三角形的两个角分别是 65° 和 40°。“65 + 40 = 105，180 − 105 = 75。未知角是 75°，因为三角形的内角和是 180°。”
分步做法
- 把已知的角加起来写出它们的和。
- 从总度数里减去三角形或平角用 180°，一个点周围的角用 360°。
- 写出理由“三角形的内角和是 180°”。
- 检查大小和图上看起来的大小差不多吗？
接着看特殊的三角形。“等边三角形的三个角相等：180 ÷ 3 = 60，每个角 60°。等腰三角形有两个角相等。如果顶角是 40°，另外两个角一共是 140°，每个就是 70°。”
