数学
什么是比？
简短回答
比用来比较两个或几个量，用冒号写出。2:3 的意思是：一种东西有 2 份，另一种就有 3 份。
一句话说明
比告诉你，一种东西和另一种东西相比，有多少。
详细讲解
想象一壶柠檬水，用 1 杯柠檬汁和 4 杯水调成。柠檬汁与水的比是 1 比 4，写作 1:4。再调一壶大的，用 2 杯柠檬汁和 8 杯水，味道完全一样，因为 2:8 和 1:4 的比相同。
柠檬
果汁
杯子- 杯子
- 杯子
- 杯子
顺序很重要。“果汁比水是 1:4”和“水比果汁是 1:4”不一样。一定要看清哪个量写在前面。
化简比和化简分数一样：把每一部分除以同一个数。10:15 化简成 2:3（除以 5）。18:24:30 化简成 3:4:5（除以 6）。放大的时候，用的是乘法。
比和分数有联系，但不是一回事。如果收容所里猫和狗的比是 3:2，一共有 3 + 2 = 5 份。所以 ⅗ 的动物是猫，⅖ 是狗。分数是部分和整体相比；比是一部分和另一部分相比。
按比分配是一类经典问题。要把 40 颗糖按 3:5 分给凯米和汤姆，先把份数加起来（3 + 5 = 8），求出一份（40 ÷ 8 = 5），再相乘：凯米得 3 × 5 = 15 颗，汤姆得 5 × 5 = 25 颗。检验：15 + 25 = 40。
例子
| 情况 | 比 |
|---|---|
| 6 个苹果比 9 个橙子 | 6:9 = 2:3 |
| 地图比例尺，1 厘米比 1 千米 | 1:100000 |
| 食谱：200 克面粉比 100 克黄油 | 2:1 |
| 把 60 按 1:2:3 分配 | 10、20 和 30 |
例题：做给 4 个人吃的菜要用 300 克大米。给 6 个人吃，就放大 6 ÷ 4 = 1.5 倍，所以用 450 克。
常见错误
- 颠倒顺序，题目要求“女生比男生”，却写成了“男生比女生”。改正：把名称写在数的上面。
- 除以了错误的总数。 按 3:5 分配，是除以 8，不是除以 3 或 5。
- 放大时用加法，而不是乘法：2:3 和 4:5 不一样。改正：两部分乘同一个数，得到 4:6。
小测验
比（ratio）
用 4 道小题检验一下你学会了多少。
第 1 题，共 4 题
一个班有 12 个女生和 15 个男生。女生与男生的最简整数比是多少？
练一练
试一试
比和百分数练习
给家长和老师
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分数
分数表示把一个整体平均分成若干份后的一部分。在 ¾ 中，分母表示平均分成几份，分子表示取了几份。
百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，写作 %。所以 25% 表示每 100 份里有 25 份，也就是四分之一。
乘法
乘法是把相同的数快速地加起来。4 × 3 表示 4 个 3（或 3 个 4），等于 12。乘法的结果叫作积。
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除法是平均分成几份，或者求有几份。符号是“÷”，比如 12 ÷ 3 = 4。得数叫作商。
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代数是用字母（如 x 或 n）代表还不知道的数，或者会变化的数的数学。比如 n + 3 = 10，那么 n = 7。
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方程用等号表示两个式子相等，比如 2x + 1 = 9。解方程就是求出使它成立的字母的值，这里 x = 4。