数学
什么是方程？怎么解方程？
简短回答
方程用等号表示两个式子相等，比如 2x + 1 = 9。解方程就是求出使它成立的字母的值，这里 x = 4。
一句话说明
方程是含有等号的数学句子，解方程就是找出那个使等式两边平衡的未知数。
详细讲解
等号并不表示“后面是答案”，它表示“和……一样大”。在 3 + 5 = 2 + 6 中，两边的值都是 8，所以这个等式成立。
可以把方程想成一架老式天平。左边放的东西和右边放的东西正好一样重。
苹果- 苹果
- 苹果
盒子
在代数里，方程有一部分是未知的。以 x + 4 = 11 为例。要求 x，就从两边都减去 4，让天平保持平衡：x = 11 − 4 = 7。
黄金法则：对一边做什么，就对另一边做什么。每一步都用逆运算（相反的运算）把对字母做过的事一层层剥掉：
- 加法和减法互为逆运算
- 乘法和除法互为逆运算
两步方程。解 2x + 3 = 13。
- 两边都减 3：2x = 10。
- 两边都除以 2：x = 5。
- 代回去检验：2 × 5 + 3 = 13。✓
先“撤销”加减，再“撤销”乘除。这正是运算顺序倒过来用。
两边都有字母。对于 7x − 4 = 3x + 8，先把字母项集中到一边。两边都减 3x：4x − 4 = 8。加 4：4x = 12。除以 4：x = 3。
现实中的问题也能变成方程。“我想了一个数，把它乘 5 再减 6，结果是 29。”这就是 5n − 6 = 29，所以 5n = 35，n = 7。
例子
| 方程 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|
| x − 9 = 4 | 加 9 | x = 13 |
| 6m = 54 | ÷ 6 | m = 9 |
| p/3 = 5 | × 3 | p = 15 |
| 4k + 1 = 25 | 先 − 1，再 ÷ 4 | k = 6 |
| 2(t + 3) = 18 | 先 ÷ 2，再 − 3 | t = 6 |
| 10 − y = 4 | 先加 y，再 − 4 | y = 6 |
常见错误
- 只对一边操作。办法：每一行都把运算写在两边。
- 用错逆运算，比如用加 3 来“撤销”3x。乘法要用除法来撤销。
- 不检验。把答案代回去只要十秒钟，就能发现大多数错误。
- 符号出错，比如在 10 − y = 4 这样的方程里。办法：先在两边都加 y。
小测验
方程
用 5 道小题检验一下你学会了多少。
第 1 题，共 5 题
解 x + 7 = 15。
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方程与代数练习
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