数学
什么是平均数、中位数和众数？
简短回答
平均数、中位数和众数是三种“平均”。平均数是把总数平均分开，中位数是按顺序排列后的中间值，众数是出现次数最多的值。
一句话说明
平均数、中位数和众数是三种不同的方法，用来找出一组数中“典型”的值。
详细讲解
五位朋友玩一个游戏，整个赛季分别进了 2、3、3、6 和 11 个球。典型的进球数是多少？有三个好答案。
足球- 足球
- 足球
平均数。把所有数加起来，再除以个数。2 + 3 + 3 + 6 + 11 = 25，共有 5 位朋友，所以平均数是 25 ÷ 5 = 5。平均数就像把进的球平均分给大家。当人们说“平均”而没有说明是哪种时，通常指的是平均数。
中位数。把数据按顺序排好，选中间的那个。在 2、3**、3**、6、11 中，中间的数是 3。如果数据的个数是偶数，中位数就是中间两个数的中点。
众数。出现次数最多的数。这里 3 出现了两次，所以众数是 3。一组数据可以没有众数（全都不同），也可以有不止一个众数。众数是唯一对非数字也适用的平均值，比如最受欢迎的冰激凌口味。
一个有用的补充是极差：最大值减最小值，11 − 2 = 9。它显示数据有多分散。
哪种平均最好？平均数用到了每个数，但一个极端值会把它拉得很远。这里，11 把平均数拉高到了 5，尽管五位朋友中有三位进了 3 个球或更少。中位数不受极端值影响，所以房价和收入常常用中位数来报告。众数适合用在要数的或选的东西上，比如商店里的鞋码。
例子
| 数据 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
|---|---|---|---|---|
| 5、5、6、8、11 | 35 ÷ 5 = 7 | 6 | 5 | 6 |
| 1、2、3、4 | 10 ÷ 4 = 2.5 | 2.5 | 没有 | 3 |
| 20、22、22、25、96 | 185 ÷ 5 = 37 | 22 | 22 | 76 |
在最后一行，一个很大的数（96）让平均数比五个数中的四个都大。中位数 22 更能代表这一组。
常见错误
- 不排序就找中位数。一定要先把数按顺序排好。
- 求平均数时除错了数。要数清个数，包括所有的零。
- 写出了众数出现的次数，而不是它本身的值。在 4、4、4、7 中众数是 4，不是 3。
小测验
平均数、中位数和众数
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第 1 题，共 5 题
4、6 和 11 的平均数是多少？
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平均数、中位数和众数练习
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