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数学

什么是分数?

简短回答

分数表示把一个整体平均分成若干份后的一部分。在 ¾ 中,分母表示平均分成几份,分子表示取了几份。

5–12 岁小学

一句话说明

分数表示一个整体平均分成若干份后,你取了其中的几份。

详细讲解

把一块蛋糕平均切成 4 块。每一块是四分之一,写成 ¼。拿 3 块,就是四分之三,¾。

  • 蛋糕
  • 披萨
  • 橙子
蛋糕、比萨和橙子最适合用来理解分数,只要每一份都一样大。

每个分数都有两个数:

  • 分母(下面的数)表示整体被平均分成几份。
  • 分子(上面的数)表示你取了其中几份。

“平均”这个词很重要。如果你把三明治切成一大块和一小块,那么哪一块都不是二分之一。

这里有个意外:分母越大,每一份越小。一块比萨的三分之一比同一块比萨的五分之一要多,因为分给 5 个人,比分给 3 个人,每片更小。

分数也可以表示一群东西的一部分。要求 15 颗弹珠的 ⅓,把它们平均分成 3 组:15 ÷ 3 = 5。要求 ⅔,就取其中的两组:10。这就是分数和除法联系如此紧密的原因。事实上,¾ 就表示 3 ÷ 4。

读分数时,先读分母,再读分子:¾ 读作“四分之三”,5/8 读作“八分之五”。

当分子比分母大时,比如 7/4,这个分数大于 1 个整体,叫作假分数,可以写成带分数:1¾。不同的分数也可以一样大,比如 ½ 和 2/4。见等值分数。

例子

分数 读法 图示
½ 二分之一 平均分成 2 份中的 1 份
⅓ 三分之一 平均分成 3 份中的 1 份
¾ 四分之三 平均分成 4 份中的 3 份
5/8 八分之五 平均分成 8 份中的 5 份
9/4 四分之九 2¼ 个整体

例题:30 的 ⅖。五分之一是 30 ÷ 5 = 6,所以五分之二是 12。

常见错误

  • 因为 8 比 4 大,就认为 1/8 比 1/4 大。办法:把它们画在同样大小的长条上比一比。
  • 各份不相等。办法:说出分数之前,先检查每份是否一样大。
  • 分子分母分别相加,把 ½ + ¼ 算成 2/6。办法:先把分母变成相同的。½ = 2/4,所以 2/4 + ¼ = ¾。

小测验

分数

用 5 道小题检验一下你学会了多少。

第 1 题,共 5 题

一张比萨被平均切成 8 块,你吃了 3 块。你吃了几分之几?

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