数学
什么是分数?
简短回答
分数表示把一个整体平均分成若干份后的一部分。在 ¾ 中,分母表示平均分成几份,分子表示取了几份。
一句话说明
分数表示一个整体平均分成若干份后,你取了其中的几份。
详细讲解
把一块蛋糕平均切成 4 块。每一块是四分之一,写成 ¼。拿 3 块,就是四分之三,¾。
蛋糕
披萨
橙子
每个分数都有两个数:
- 分母(下面的数)表示整体被平均分成几份。
- 分子(上面的数)表示你取了其中几份。
“平均”这个词很重要。如果你把三明治切成一大块和一小块,那么哪一块都不是二分之一。
这里有个意外:分母越大,每一份越小。一块比萨的三分之一比同一块比萨的五分之一要多,因为分给 5 个人,比分给 3 个人,每片更小。
分数也可以表示一群东西的一部分。要求 15 颗弹珠的 ⅓,把它们平均分成 3 组:15 ÷ 3 = 5。要求 ⅔,就取其中的两组:10。这就是分数和除法联系如此紧密的原因。事实上,¾ 就表示 3 ÷ 4。
读分数时,先读分母,再读分子:¾ 读作“四分之三”,5/8 读作“八分之五”。
当分子比分母大时,比如 7/4,这个分数大于 1 个整体,叫作假分数,可以写成带分数:1¾。不同的分数也可以一样大,比如 ½ 和 2/4。见等值分数。
例子
| 分数 | 读法 | 图示 |
|---|---|---|
| ½ | 二分之一 | 平均分成 2 份中的 1 份 |
| ⅓ | 三分之一 | 平均分成 3 份中的 1 份 |
| ¾ | 四分之三 | 平均分成 4 份中的 3 份 |
| 5/8 | 八分之五 | 平均分成 8 份中的 5 份 |
| 9/4 | 四分之九 | 2¼ 个整体 |
例题:30 的 ⅖。五分之一是 30 ÷ 5 = 6,所以五分之二是 12。
常见错误
- 因为 8 比 4 大,就认为 1/8 比 1/4 大。办法:把它们画在同样大小的长条上比一比。
- 各份不相等。办法:说出分数之前,先检查每份是否一样大。
- 分子分母分别相加,把 ½ + ¼ 算成 2/6。办法:先把分母变成相同的。½ = 2/4,所以 2/4 + ¼ = ¾。
小测验
分数
用 5 道小题检验一下你学会了多少。
第 1 题,共 5 题
一张比萨被平均切成 8 块,你吃了 3 块。你吃了几分之几?
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