数学
什么是等值分数？
简短回答
等值分数看起来不同，大小却相同，比如 1/2、2/4 和 4/8。把分子和分母同时乘或除以同一个数，就能得到它们。
一句话说明
等值分数是同一个量的不同写法，比如二分之一和四分之二。
详细讲解
把一个西瓜切成两半，吃掉一块：你吃了 ½。现在想象它被切成 4 份，你吃了 2 份。你吃掉的瓜和刚才一样多，所以 ½ = 2/4。切成 8 份，吃 4 份：还是一样多，所以 4/8 也相等。
西瓜- 西瓜
披萨
规则很简短：分母怎么变，分子也怎么变。把分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0 除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
- ½ → 分子分母都乘 3 → 3/6
- ⅖ → 分子分母都乘 4 → 8/20
为什么这样行得通？分子分母都乘 3，意思是把每一份再切成 3 小份。你的份数变成了原来的 3 倍，但每一份只有原来的三分之一，所以总量没变。
反过来就叫约分。用能同时整除分子和分母的数去除分子分母。对于 15/20，分子分母都能被 5 整除，得到 ¾。当分子分母除了 1 以外没有其他公因数时，分数就是最简分数。除以最大公因数，一步就能约到最简（见因数与倍数）。
等值分数是比较和相加分数的关键。要比较 ⅔ 和 ¾，把它们改写成分母相同的分数（通分）：8/12 和 9/12。这样就很清楚 ¾ 更大。
例子
| 起始 | 变化 | 等值分数 |
|---|---|---|
| ¼ | × 2 | 2/8 |
| ⅗ | × 5 | 15/25 |
| 6/8 | ÷ 2 | ¾ |
| 10/15 | ÷ 5 | ⅔ |
| 1/5 | × 20 | 20/100（= 0.2 = 20%） |
例题：⅓ + ¼。3 和 4 都能整除 12，所以 ⅓ = 4/12，¼ = 3/12。于是 4/12 + 3/12 = 7/12。
常见错误
- 只改分母，把 ½ 变成 1/4。办法：把规则大声说出来：“分子分母同样变”。
- 用加法代替乘法，把 ⅔ 的分子分母各加 1 变成 3/4。这样大小就变了。办法：只能乘或除。
- 约分时停得太早，留下 6/9。办法：再检查一遍。两个数都能被 3 整除，所以是 ⅔。
小测验
等值分数
用 4 道小题检验一下你学会了多少。
第 1 题，共 4 题
哪个分数与 1/3 相等？
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等值分数练习
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