数学
什么是因数和倍数？
简短回答
因数是能整除一个数的数（12 的因数有 1、2、3、4、6 和 12）。倍数是它乘法口诀里的数（12、24、36……）。
8–14 岁小学
一句话说明
因数能整除一个数；倍数是一个数乘 1、2、3 等得到的数。
详细讲解
因数和倍数是同一个事实的两个方面。因为 3 × 4 = 12：
- 3 和 4 是 12 的因数（它们能整除 12，没有余数）。
- 12 是 3 的倍数，也是 4 的倍数。
一个记忆窍门：因数是有限的，倍数是无限的。12 只有六个因数（1、2、3、4、6、12），而它的倍数会一直延续下去（12、24、36、48……）。
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要找出一个数的所有因数，可以按因数对来找，从 1 开始。对 36：1 × 36，2 × 18，3 × 12，4 × 9，6 × 6。一旦因数对在中间相遇，就找全了：1、2、3、4、6、9、12、18 和 36。恰好有两个因数的数是质数。
公因数和公倍数能解决实际的难题。
- 你有 18 个苹果和 24 个梨，想分成一模一样的水果袋，而且一个都不剩。最多能做的袋数是最大公因数，也就是 6。每袋有 3 个苹果和 4 个梨。
- 一路公交车每 4 分钟一班，一路电车每 6 分钟一班。如果它们现在同时发车，下一次再同时发车是在最小公倍数，也就是 12 分钟之后。
例子
| 数 | 因数 | 前几个倍数 |
|---|---|---|
| 10 | 1、2、5、10 | 10、20、30、40 |
| 15 | 1、3、5、15 | 15、30、45、60 |
| 16 | 1、2、4、8、16 | 16、32、48、64 |
| 20 | 1、2、4、5、10、20 | 20、40、60、80 |
15 和 20 的最大公因数是 5。15 和 20 的最小公倍数是 60。
常见错误
- 把两个词弄反。“30 是 5 的因数吗？”这样问是反的。5 是 30 的因数；30 是 5 的倍数。
- 列因数时忘了 1 和这个数本身。
- 用相乘来求最小公倍数。4 × 6 = 24 是公倍数，但最小的是 12。办法：把倍数列出来，直到相遇。
小测验
因数与倍数
用 4 道小题检验一下你学会了多少。
第 1 题，共 4 题
哪个数是 24 的因数？
练一练
试一试
因数、质数与幂练习
给家长和老师
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