什么是质数（素数）？

拿 12 块积木，试着摆成一个长方形。你可以摆成 1 行 12 块、2 行 6 块，或者 3 行 4 块。有很多种办法。现在试试 7 块积木。唯一的长方形，是 1 行 7 块。像 7 这样只能摆成一条线的数，就是质数。

用数学的话说，质数恰好有两个因数：1 和它本身。大于 1 却不是质数的整数，比如 12，叫作合数。

有两个数容易引起争论：

• 1 不是质数。 它只有一个因数，不符合规则。
• 2 是质数，并且是唯一的偶质数。其他每个偶数都能被 2 整除。

50 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43 和 47。一共有 15 个。

要判断一个数是不是质数，可以依次用质数 2、3、5、7……去除它。当你试的质数乘以自己比你的数还大时，就可以停了。试试 91：2 不行，3 不行，5 不行，7 可以（7 × 13）。所以 91 不是质数，尽管它看起来像。

质数是所有整数的“积木”。每个合数都能分解成质数相乘，并且方法只有一种（不管顺序）。比如 84：84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7。画一棵“因数树”，或者用短除法，是表示这个过程的好办法。

2000 多年前，希腊数学家欧几里得就证明了：质数永远数不完。没有最大的质数。