等值分数
等值分数看起来不同，大小却相同，比如 1/2、2/4 和 4/8。把分子和分母同时乘或除以同一个数，就能得到它们。
数学 · 9–10 岁 · 50 分钟
认识小数——十分之几
学生能把十分之几读写成分数和小数，在数轴上找到它们的位置，并把它们和数位、百分之几联系起来。
成功标准
- 我能把十分之几写成分数和小数
- 我能在数轴上找到十分之几
- 我能说出小数点后面第一位上的数字表示多少
关键词汇
- 小数
- 小数点
- 十分之一
- 百分之一
- 数位
- 十分位
- 相等
需要准备
- 米尺或标出十分之一刻度的 0–1 数轴
- 带十分位的数位表
- 十进制积木（以一块百格板作为 1）
- 小白板
课程标准对应
- Year 5· 英格兰
- Grade 4· 美国
- Primary 5· 尼日利亚
- Class 5· 印度
- Common Core 4.MD.A.2: Solve word problems about distances, time, volume, mass and money, including simple fractions and decimals.
- England NC Y5.MA.FR.9: Recognise the per cent symbol, understand per cent as parts per hundred, and write percentages as fractions and decimals.
- England NC Y5.MA.ME.7: Use all four operations to solve problems involving measures and money written as decimals.
练习单
每次点按钮都会新生成，在屏幕上做会立即批改。
十位和个位
分数、小数化成百分数
预算
本课适合小学三至五年级，可用于初步认识小数，也可用于复习一位小数。
1.课前热身
8 分钟举起一把米尺，全班一起按十分之一来数：“零点一，零点二……”一直数到“一”。问：“0.9 后面是几？”很多孩子会说“0.10”。先不纠正，这个想法在讲解时还会回来。
快速检查数位：“47 里的 4 表示多少？7 表示多少？”再问：“一个数除以 10，会发生什么？”
2.新授讲解
14 分钟举起一块百格板。“今天，它就是 1，一个整体。如果我把它平均分成 10 条，每一条就是十分之一。”把 1/10 和 0.1 并排写出来，提醒学生：分数 1/10 读作“十分之一”，先读分母，再读分子。
把数位表往右扩展：十位 | 个位 | . | 十分位。“小数点把整数部分和不满 1 的部分分开。小数点右边第一位是十分位。”
用 7 条表示 0.7。“十分之七。写成分数是 7/10，写成小数是 0.7。前面的 0 告诉我们，这里没有一个完整的 1。”
分步做法
- 找到整体什么算作 1？
- 数十分之几平均分成的 10 份里，有几份？
- 两种写法都写出来3/10 = 0.3。比 1 多的时候，整数写在小数点前面：1 和十分之四写作 1.4。
回到热身的问题。“0.9 后面是十个十分之一。十个十分之一就是一个整体，所以是 1.0，不是 0.10。”出示 10 条拼成一整块百格板。
然后联系百分之几和百分数：“如果把每一条再平均分成 10 份，整体就有 100 个小方格。3 条就是 30 个小方格：3/10 = 30/100。百分数表示‘每一百份里有几份’，所以 0.3 就是 30%。”
