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数学

什么是数的分与合(数的组成)?

简短回答

数的分与合,是把一个数分成两个数,或者把两个数合成一个数,比如 3 和 7 合起来是 10。把它们背熟,加减法就快多了。

5–8 岁小学

一句话说明

数的分与合,就是把一个数分成两部分,或者把两个数合成一个总数,比如 6 和 4 合成 10。

详细讲解

一个数可以用不同的方法分成两部分。10 可以分成 9 和 1、8 和 2、7 和 3、6 和 4,或者 5 和 5(还有 10 和 0)。这些就是 10 的分与合。孩子们常常通过“分合图”来学习:一个大圆圈表示总数,连着两个小圆圈表示两个部分。

  • 星星
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  • 星星
  • 球
  • 球
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五颗星星和三个球:5 和 3 合起来是 8。

为什么要背熟?因为许多数学都要用到它们。要算 8 + 5,可以从 5 里拿出 2 给 8 凑成 10,再加上剩下的 3,得 13,这就是“凑十法”。要算 100 − 37,可以想“37 和多少合起来是 100?”。把 10 的分与合用到整十数上,还能得到 100 的分与合:3 + 7 = 10,所以 30 + 70 = 100。

每一组分与合其实是一小家四个算式。从 6 和 4 可以得到 6 + 4 = 10、4 + 6 = 10、10 − 6 = 4 和 10 − 4 = 6。所以分与合对减法和加法一样有用。

例子

总数 一些分与合
5 0 + 5,1 + 4,2 + 3
10 1 + 9,2 + 8,3 + 7,4 + 6,5 + 5
20 12 + 8,15 + 5,17 + 3
100 60 + 40,25 + 75,35 + 65

例题:9 + 6。从 6 里拿出 1 给 9,9 变成 10。现在就是 10 + 5 = 15。

常见错误

  • 忘了 0。 10 和 0 也是 10 的分与合,后面学减法时会用到。
  • 算成了 110,而不是 100。 要找 45 的搭档,很多孩子会说 65,因为 4 + 6 = 10,5 + 5 = 10。但 45 + 65 = 110。改正:个位已经合成了 10,十位只需要合成 90。答案是 55。
  • 每次都数手指。 刚开始没问题,不过目标是通过短小的、经常玩的游戏做到快速说出答案。

小测验

数的分与合(数的组成)

用 4 道小题检验一下你学会了多少。

第 1 题,共 4 题

哪一对数合起来是 10?

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