Seja x o decimal. Multiplique por 10, 100 ou 1000 para que a parte que se repete fique alinhada e depois subtraia para eliminá-la. Para x = 0.454545…, 100x = 45.4545…, então 99x = 45 e x = 45/99 = 5/11.
Se a repetição começa mais tarde, como em 0.68181…, use dois múltiplos: 1000x = 681.81… e 10x = 6.81…, então 990x = 675 e x = 675/990 = 15/22. Simplifique sempre a fração final.
Exemplo resolvido
Escreva 0.3̇ (0.333…) como fração.
- 10x = 3.333… e x = 0.333…
- 9x = 3, então x = 3/9.
Resposta:1/3
Palavras-chave
- dízima periódica
- um decimal com um padrão que se repete
- exata
- uma fração, sem arredondar
- notação com ponto
- pontos sobre os algarismos que se repetem
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSN-RN.B.3