Para racionalizar 1/√3, multiplique em cima e embaixo por √3: √3/3. O valor não muda porque você multiplicou por √3/√3 = 1.
Quando o denominador é como 1 + √10, multiplique pelo seu conjugado 1 − √10. O de baixo vira 1 − 10 = −9, porque (a + b)(a − b) = a² − b². Então 1/(1 + √10) = (1 − √10)/−9 = (√10 − 1)/9.
Exemplo resolvido
Racionalize 2/(3 + √10).
- Multiplique em cima e embaixo por 3 − √10.
- Embaixo: 9 − 10 = −1, então 2(3 − √10)/−1.
Resposta:2√10 − 6
Palavras-chave
- racionalizar
- tornar o denominador racional
- conjugado
- os mesmos termos com o sinal do meio trocado
- diferença de dois quadrados
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSN-RN.A.2