A função inversa f⁻¹ inverte f: se f(3) = 7, então f⁻¹(7) = 3. Para achá-la, escreva y = f(x), troque x e y e isole y.
Para f(x) = (x − 3)/3: escreva x = (y − 3)/3, então 3x = y − 3 e y = 3x + 3. Logo f⁻¹(x) = 3x + 3 e f⁻¹(7) = 24. O gráfico de y = f⁻¹(x) é o reflexo do gráfico de y = f(x) na reta y = x.
Exemplo resolvido
f(x) = 2x + 2. Ache f⁻¹(x).
- Troque: x = 2y + 2.
- x − 2 = 2y, então y = (x − 2)/2.
Resposta:f⁻¹(x) = (x − 2)/2
Palavras-chave
- inversa
- a função que desfaz f
- f⁻¹
- a notação da inversa
- reflexão em y = x
- como o gráfico da inversa é desenhado
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Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSF-BF.B.4a