Quando a incógnita está na potência, tire logaritmos dos dois lados. 1.5ˣ = 174 vira x log 1.5 = log 174, então x = log 174 ÷ log 1.5 = 12.7 com 3 algarismos significativos.
Se os dois lados podem ser escritos com a mesma base, compare as potências: 4ˣ⁺⁴ = 2ˣ vira 2²ˣ⁺⁸ = 2ˣ, então 2x + 8 = x e x = −8. Modelos exponenciais como P = 850eᵏᵗ se resolvem do mesmo jeito, usando ln.
Exemplo resolvido
Resolva 3ˣ = 20 com 3 algarismos significativos.
- Tire logaritmos: x log 3 = log 20.
- x = log 20 ÷ log 3 = 2.726…
Resposta:x = 2.73
Palavras-chave
- equação exponencial
- uma equação com a incógnita na potência
- ln
- o logaritmo natural, de base e
- modelo
- uma equação que descreve uma situação real
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSF-LE.A.4