Algebra
L'algebra è la matematica che usa lettere, come x o n, al posto di numeri che non conosciamo ancora o che possono cambiare. Per esempio, se n + 3 = 10, allora n = 7.
Matematica · 11–12 anni · 55 minuti
Risolvere equazioni semplici
Gli alunni risolvono equazioni di primo grado in uno e due passaggi applicando la stessa operazione inversa a entrambi i membri, e verificano la soluzione sostituendola.
Criteri di successo
- So risolvere un'equazione in un passaggio con l'operazione inversa
- So risolvere un'equazione in due passaggi nell'ordine giusto
- So verificare la soluzione per sostituzione
Lessico chiave
- equazione
- incognita
- risolvere
- operazione inversa
- bilancia
- sostituire
- soluzione
- primo membro
- secondo membro
Ti serve
- una bilancia a due piatti o una bilancia disegnata
- bicchierini e cubetti (i bicchierini nascondono l'incognita)
- lavagnette
Collegamenti al curricolo
- Year 7· Inghilterra
- Grade 6· Stati Uniti
- JSS 1· Nigeria
- Class 7· India
- Common Core 6.EE.B.5: Understand solving an equation as finding which values make it true.
- Common Core 6.EE.B.7: Solve problems by writing and solving one-step equations of the form x + p = q and px = q.
- Common Core 7.EE.B.4.A: Solve word problems leading to equations of the form px + q = r and p(x + q) = r.
- England NC Y6.MA.AL.3: Express missing number problems algebraically.
- England NC KS3.MA.ALG.7: Solve linear equations in one variable, including all forms that need rearranging.
Schede di esercizi
Generate nuove a ogni clic e corrette subito a schermo.
Equazioni in un passaggio
Equazioni in due passaggi
Equazioni con la x in entrambi i membri
Se nella vostra scuola le equazioni vengono affrontate più avanti, questa lezione funziona bene anche come introduzione informale con il gioco del "numero misterioso" e la bilancia, oppure come ripasso in un anno successivo.
1.Avvio
7 minuti"Penso un numero. Lo moltiplico per 3 e aggiungo 4. Ottengo 19. Qual è il mio numero?" Raccogliete le risposte e, soprattutto, i procedimenti. Quasi tutti lavoreranno a ritroso: 19 − 4 = 15, 15 : 3 = 5. "Avete appena risolto un'equazione. Oggi impariamo a scrivere questo ragionamento in modo che funzioni con qualsiasi numero, non solo con quelli facili."
2.Spiegazione
15 minutiDisegnate una bilancia. A sinistra, un bicchierino (che nasconde x cubetti) e 5 cubetti sciolti. A destra, 12 cubetti. "Questa è x + 5 = 12. La bilancia è in equilibrio, quindi i due piatti, cioè i due membri, sono uguali."
"Per scoprire che cosa c'è nel bicchierino, devo lasciarlo da solo su un piatto. Se tolgo 5 cubetti a sinistra, la bilancia pende, a meno che non tolga 5 cubetti anche a destra." Fatelo. "x = 7."
"Ecco l'unica regola delle equazioni: quello che fai a un membro, lo fai anche all'altro. E scegli l'operazione inversa di quella che è stata fatta alla x."
Ora un'equazione in due passaggi: 3x + 4 = 19.
"Alla x sono successe due cose: è stata moltiplicata per 3, poi le è stato aggiunto 4. Per annullarle vado in ordine inverso. Prima si mettono i calzini e poi le scarpe, ma per spogliarsi si tolgono prima le scarpe. Si annulla per prima l'ultima operazione."
- "Sottraggo 4 da entrambi i membri: 3x = 15."
- "Divido entrambi i membri per 3: x = 5."
- "Verifica: 3 × 5 + 4 = 19. ✓"
Passo dopo passo
- Individua che cosa è stato fatto alla xE in quale ordine.
- Annulla per prima l'ultima operazioneApplica l'operazione inversa a entrambi i membri.
- Continua finché la x resta da solaScrivi ogni passaggio su una nuova riga.
- Sostituisci per verificareInserisci la soluzione nell'equazione di partenza.
