Media, mediana e moda
Media, mediana e moda sono tre tipi di valore medio. La media divide il totale in parti uguali, la mediana è il valore centrale in ordine, la moda è il valore più frequente.
Matematica · 11–12 anni · 55 minuti
Media, mediana, moda e campo di variazione
Gli alunni calcolano media, mediana, moda e campo di variazione di un piccolo insieme di dati e spiegano che cosa ciascuno di questi valori dice sui dati.
Criteri di successo
- So trovare la moda e il campo di variazione
- So trovare la mediana mettendo in ordine i dati
- So calcolare la media e dire quale valore medio è più adatto
Lessico chiave
- dati
- valore medio
- media
- mediana
- moda
- campo di variazione
- ordinare
- valore anomalo
- dispersione
Ti serve
- cartellini con numeri da ordinare
- dati raccolti in classe (spanne in cm o numeri di scarpe)
- lavagnette
- calcolatrici per la verifica
Collegamenti al curricolo
- Year 7· Inghilterra
- Grade 6· Stati Uniti
- JSS 1· Nigeria
- Class 7· India
- Common Core 6.SP.A.3: Understand that a measure of centre summarises a data set with one number, while a measure of variation describes how values vary.
- Common Core 6.SP.B.5.C: Summarise numerical data with measures of centre (median, mean) and of variability.
- England NC Y6.MA.ST.2: Calculate and interpret the mean as an average.
- England NC KS3.MA.STA.1: Describe and compare distributions using the mean, mode and median and the range.
Schede di esercizi
Generate nuove a ogni clic e corrette subito a schermo.
Trovare la moda
Calcolare il campo di variazione
Trovare la mediana
Calcolare la media
Media, mediana, moda e campo di variazione
1.Avvio
8 minutiSette alunni misurano la propria spanna e la scrivono su un cartellino: per esempio 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14. Li mostrano alla classe, in ordine sparso. "Qual è una spanna tipica in questo gruppo?" Raccogliete le risposte e chiedete come ci sono arrivati. Qualcuno sceglierà il numero più frequente, qualcuno quello in mezzo, qualcun altro proverà a "pareggiarli". Sono tutti e tre valori medi.
2.Spiegazione
15 minutiUsate i cartellini con le spanne.
"La moda è il valore più frequente. Il 18 compare due volte, quindi la moda è 18."
"La mediana è il valore che sta in mezzo quando i dati sono in ordine." Gli alunni alla lavagna si dispongono in fila: 14, 15, 16, 17, 18, 18, 21. "Quello in mezzo è il 4° di 7: 17. Se i valori sono in numero pari, quelli centrali sono due e la mediana sta a metà strada fra loro."
"La media si ottiene ripartendo il totale in parti uguali. Sommiamo tutto: 119. Dividiamo per quanti sono: 119 : 7 = 17."
"Il campo di variazione non è un valore medio. Ci dice quanto sono sparpagliati i dati. Il più grande meno il più piccolo: 21 − 14 = 7."
Passo dopo passo
- Prima metti in ordine i datiMediana, moda e campo di variazione diventano molto più facili.
- ModaIl valore che compare più spesso. Possono essercene più di una, oppure nessuna.
- MedianaIl valore centrale. Se i dati sono in numero pari, è il punto a metà fra i due valori centrali.
- MediaSomma tutti i valori e dividi per quanti sono.
- Campo di variazioneIl più grande meno il più piccolo.
Poi aggiungete un nuovo "alunno" con una spanna di 45 (magari l'insegnante). "Che cosa succede a ciascun valore?" La media salta a 20,5; la mediana si sposta solo a 17,5. "Un valore insolito, detto valore anomalo, trascina la media ma sposta appena la mediana."
