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Matematica · 11–12 anni · 55 minuti

Media, mediana, moda e campo di variazione

Gli alunni calcolano media, mediana, moda e campo di variazione di un piccolo insieme di dati e spiegano che cosa ciascuno di questi valori dice sui dati.

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Criteri di successo

  • So trovare la moda e il campo di variazione
  • So trovare la mediana mettendo in ordine i dati
  • So calcolare la media e dire quale valore medio è più adatto

Lessico chiave

  • dati
  • valore medio
  • media
  • mediana
  • moda
  • campo di variazione
  • ordinare
  • valore anomalo
  • dispersione

Ti serve

  • cartellini con numeri da ordinare
  • dati raccolti in classe (spanne in cm o numeri di scarpe)
  • lavagnette
  • calcolatrici per la verifica

Collegamenti al curricolo

  • Year 7· Inghilterra
  • Grade 6· Stati Uniti
  • JSS 1· Nigeria
  • Class 7· India

Schede di esercizi

Generate nuove a ogni clic e corrette subito a schermo.

La lezione in sintesi

55 minuti in tutto. I tempi sono indicativi: segui la tua classe.

  1. Passo 1: Avvio

    Sette alunni misurano la propria spanna e la scrivono su un cartellino: per esempio 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14.
    8 minuti

  2. Passo 2: Spiegazione

    Usate i cartellini con le spanne.
    15 minuti

  3. Passo 3: Pratica guidata

    Sulle lavagnette, con i dati 3, 7, 7, 2, 9, 5, 10, 5, 6: metteteli in ordine; trovate la moda (le mode sono due: 5 e 7); trovate la mediana (6); trovate la media (54 : 9 = 6); trovate il campo di variazione (8).
    10 minuti

  4. Passo 4: Pratica autonoma

    Usate i pulsanti di esercitazione qui sopra.
    17 minuti

  5. Passo 5: Conclusione

    "Un negozio vende scarpe dal numero 30 al 40.
    5 minuti

  6. Passo 6: Valutazione formativa

    Osservate gli alunni che: mettono in ordine i dati prima di cercare la mediana; per la media dividono per il numero dei valori (non per 2 o per il valore più grande); intendono il campo di variazione

  7. Passo 7: Differenziazione

    Chi ha bisogno di supporto usa cartellini numerati da ordinare fisicamente e da eliminare a coppie, uno per estremità, fino a trovare la mediana.

  8. Passo 8: Misconcezioni frequenti

    Cercare la mediana senza ordinare i dati.

  9. Passo 9: Da fare a casa

    Per una settimana annotate quanto tempo serve ogni mattina per prepararsi per la scuola, poi trovate insieme media, mediana, moda e campo di variazione.

1.Avvio

8 minuti

Sette alunni misurano la propria spanna e la scrivono su un cartellino: per esempio 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14. Li mostrano alla classe, in ordine sparso. "Qual è una spanna tipica in questo gruppo?" Raccogliete le risposte e chiedete come ci sono arrivati. Qualcuno sceglierà il numero più frequente, qualcuno quello in mezzo, qualcun altro proverà a "pareggiarli". Sono tutti e tre valori medi.

2.Spiegazione

15 minuti

Usate i cartellini con le spanne.

"La moda è il valore più frequente. Il 18 compare due volte, quindi la moda è 18."

"La mediana è il valore che sta in mezzo quando i dati sono in ordine." Gli alunni alla lavagna si dispongono in fila: 14, 15, 16, 17, 18, 18, 21. "Quello in mezzo è il 4° di 7: 17. Se i valori sono in numero pari, quelli centrali sono due e la mediana sta a metà strada fra loro."

"La media si ottiene ripartendo il totale in parti uguali. Sommiamo tutto: 119. Dividiamo per quanti sono: 119 : 7 = 17."

"Il campo di variazione non è un valore medio. Ci dice quanto sono sparpagliati i dati. Il più grande meno il più piccolo: 21 − 14 = 7."

Passo dopo passo

  1. Prima metti in ordine i datiMediana, moda e campo di variazione diventano molto più facili.
  2. ModaIl valore che compare più spesso. Possono essercene più di una, oppure nessuna.
  3. MedianaIl valore centrale. Se i dati sono in numero pari, è il punto a metà fra i due valori centrali.
  4. MediaSomma tutti i valori e dividi per quanti sono.
  5. Campo di variazioneIl più grande meno il più piccolo.

Poi aggiungete un nuovo "alunno" con una spanna di 45 (magari l'insegnante). "Che cosa succede a ciascun valore?" La media salta a 20,5; la mediana si sposta solo a 17,5. "Un valore insolito, detto valore anomalo, trascina la media ma sposta appena la mediana."

Il resto del piano

La pratica guidata e autonoma, la conclusione, la valutazione formativa, la differenziazione, le misconcezioni comuni e l’attività a casa sono gratuite con un account Crayonbird.

  1. Pratica guidata10 minuti
  2. Pratica autonoma17 minuti
  3. Conclusione5 minuti
  4. Valutazione formativa
  5. Differenziazione
  6. Misconcezioni frequenti
  7. Da fare a casa
Vedi tutto il piano, gratis

Enciclopedia scolastica

Gli aerogrammi (grafici a torta)

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Un grafico a linee mostra come qualcosa cambia nel tempo. I punti si segnano su una griglia e si uniscono con una linea, così si vedono subito salite, discese e andamenti.

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