Matematica
Che cos'è un diagramma di Venn?
Risposta veloce
Un diagramma di Venn usa cerchi che si sovrappongono per classificare le cose in gruppi. La parte comune mostra ciò che appartiene a entrambi i gruppi, l'esterno ciò che non appartiene a nessuno.
In una frase
Un diagramma di Venn mostra come i gruppi si sovrappongono, disegnando ogni gruppo come un cerchio dentro un rettangolo.
Spiegazione
Un diagramma di Venn classifica le cose in gruppi chiamati insiemi. Ogni insieme è un cerchio. Se qualcosa appartiene a un insieme, va dentro quel cerchio. Il rettangolo intorno ai cerchi rappresenta tutto ciò che stai classificando. Qualsiasi elemento che non rientra in nessun insieme sta nel rettangolo, fuori dai cerchi.
La parte intelligente è dove due cerchi si sovrappongono. Questa parte centrale, detta intersezione, contiene gli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi. Tutto ciò che sta in almeno un cerchio si chiama unione.
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Esempio: i numeri da 1 a 12, classificati in "multipli di 2" e "multipli di 3".
- Solo multipli di 2: 2, 4, 8, 10
- Solo multipli di 3: 3, 9
- In entrambi (la parte comune): 6 e 12
- In nessuno: 1, 5, 7, 11
I diagrammi di Venn aiutano anche a contare. Supponi di chiedere a 30 alunni i loro hobby. 18 giocano a calcio, 12 a scacchi e 5 fanno entrambe le cose. Nella parte comune scrivi 5. Solo calcio sono 18 − 5 = 13, e solo scacchi 12 − 5 = 7. Quindi 13 + 5 + 7 = 25 fanno almeno una delle due cose, e gli altri 30 − 25 = 5 non fanno nessuna delle due. Riempi sempre prima la parte comune, per non contare niente due volte.
Puoi usarli per classificare divisori e multipli, figure, animali o parole. Il diagramma prende il nome dal logico inglese John Venn. Si usano anche nella probabilità, per mostrare eventi che possono accadere insieme. A scuola in Italia si chiamano spesso anche diagrammi di Eulero-Venn.
Esempi
| Cerchi | Parte comune |
|---|---|
| Numeri pari e multipli di 5 | 10, 20, 30 ... |
| Animali con le ali e animali che depongono uova | gli uccelli |
| Figure quadrate e figure con angoli retti | i quadrati |
Errori comuni
- Contare due volte. Se 5 bambini sono in entrambi i gruppi, non contarli anche nel totale di ciascun cerchio oltre che nella parte comune.
- Dimenticare l'esterno. Gli elementi che non stanno in nessun gruppo appartengono comunque al rettangolo.
- Mettere un elemento nella parte sbagliata. Controlla ogni elemento con entrambe le descrizioni.
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I diagrammi di Venn
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Domanda 1 di 4
Che cosa mostra la parte dove due cerchi si sovrappongono?
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