Matematica
Che cos'è il valore posizionale delle cifre?
Risposta veloce
Il valore posizionale significa che il valore di una cifra dipende dalla sua posizione nel numero. In 352 il 3 vale 300, il 5 vale 50 e il 2 vale 2.
In una frase
Il valore posizionale è l'idea che una cifra vale una quantità diversa a seconda del posto in cui si trova in un numero.
Spiegazione
Usiamo solo dieci cifre, da 0 a 9, eppure possiamo scrivere qualunque numero. Il trucco è la posizione. In 52 il 5 vuol dire cinque decine, ma in 520 lo stesso 5 vuol dire cinque centinaia. Ogni posto verso sinistra vale dieci volte il posto alla sua destra.
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matita
Una tabella del valore posizionale lo rende visibile:
| Migliaia | Centinaia | Decine | Unità |
|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 8 | 5 |
Quindi 3.085 è 3 migliaia, 0 centinaia, 8 decine e 5 unità, cioè 3000 + 80 + 5. Lo zero è importante: tiene il posto e dice che la colonna delle centinaia è vuota. Senza di lui, 3.085 diventerebbe 385.
Dividere un numero in questo modo si chiama scomposizione. È il motivo per cui funziona il calcolo in colonna dell'addizione, ed è come confrontiamo i numeri: 4.219 è maggiore di 4.198 perché hanno le stesse migliaia, ma 2 centinaia battono 1 centinaio.
Il valore posizionale continua anche a destra della virgola: decimi, centesimi, millesimi. Vedi i numeri decimali.
Esempi
- 64 = 6 decine + 4 unità = 60 + 4
- 708 = 7 centinaia + 0 decine + 8 unità
- 2.451 = 2000 + 400 + 50 + 1
- 47 si può scomporre anche come 30 + 17 (utile per le sottrazioni)
- 38 × 10 = 380 e 380 : 10 = 38 (le cifre si spostano di un posto)
Errori comuni
- Scrivere i numeri come suonano, come "trecentoquattro" scritto 3004. Rimedio: disegna le colonne e riempi ogni posto, mettendo 0 dove non c'è niente.
- Dire "aggiungi uno zero" per moltiplicare per 10. Funziona per 25 × 10 ma non per 2,5 × 10 (che non fa 2,50). Di' invece "le cifre si spostano di un posto a sinistra".
- Confrontare guardando solo la prima cifra, pensando che 912 sia maggiore di 1.034. Rimedio: conta prima le cifre. Per i numeri interi, più cifre vuol dire numero più grande.
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