Come si dividono i numeri decimali?

Dividere con i decimali funziona come la solita divisione. L'unica novità è la virgola, e ci sono tre casi da conoscere.

1. Decimale diviso un numero intero. Esegui la divisione in colonna e, quando abbassi la prima cifra dopo la virgola, metti la virgola al quoziente. Esempio, 8,76 : 3: l'8 contiene il 3 due volte, resto 2. Ora abbassi il 7, che sta dopo la virgola, quindi scrivi la virgola al quoziente: 2, … Il 27 contiene il 3 nove volte; abbassi il 6, che contiene il 3 due volte. Quoziente: 2,92. Prova: 2,92 × 3 = 8,76.

Se alla fine resta un resto, non devi fermarti: aggiungi zeri al dividendo (8,5 = 8,50 = 8,500) e continua. Così 5 : 4 diventa 5,00 : 4 = 1,25. Alcune divisioni non finiscono mai: 10 : 3 = 3,333…, un numero decimale periodico in cui il 3 si ripete all'infinito. In quel caso si arrotonda, per esempio a 3,33.

2. Dividere per 10, 100 e 1.000. Si sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri: un posto per 10, due per 100, tre per 1.000. 45,3 : 10 = 4,53; 45,3 : 100 = 0,453; 45,3 : 1.000 = 0,0453. Se mancano cifre, si aggiungono zeri.

3. Divisore decimale. Non si divide direttamente per 0,6. Si usa la proprietà invariantiva: se moltiplichi dividendo e divisore per lo stesso numero, il quoziente non cambia. In pratica sposti la virgola verso destra in tutti e due i numeri di tanti posti quante sono le cifre decimali del divisore (72 decimi divisi in gruppi da 6 decimi è come 72 in gruppi da 6):

7,2 : 0,6 = 72 : 6 = 12

In 4,8 : 0,12 il divisore ha due cifre decimali: moltiplichi tutti e due per 100 (al 4,8 aggiungi uno zero) e ottieni 480 : 12 = 40.

Una sorpresa utile: dividendo per un numero minore di 1 il risultato diventa più grande. 6 : 0,5 = 12, perché in 6 ci sono 12 metà.

La regola in una riga: rendi intero il divisore, poi dividi come sempre. Non ci sono altre formule da imparare.

Come si dividono due numeri decimali?#

Si applica la proprietà invariantiva: si moltiplicano dividendo e divisore per 10, 100 o 1.000 finché il divisore è intero, poi si divide come al solito. 4,5 : 0,09 = 450 : 9 = 50.

Come si divide un numero decimale per un numero intero?#

Si esegue la divisione in colonna e si mette la virgola al quoziente quando si abbassa la prima cifra decimale. Per esempio, 9,6 : 4 = 2,4.

Come si dividono i numeri decimali per 10, 100 e 1.000?#

Si sposta la virgola verso sinistra di uno, due o tre posti. 3,8 : 10 = 0,38; 3,8 : 100 = 0,038; 3,8 : 1.000 = 0,0038.

Che cosa succede se il divisore è maggiore del dividendo?#

Il quoziente è minore di 1. Scrivi "0," al quoziente, aggiungi zeri e dividi: 3 : 4 = 3,00 : 4 = 0,75.

Che cosa si fa con il resto?#

Si aggiunge uno zero al dividendo e si continua a dividere. Se la divisione non finisce mai, il quoziente è un numero periodico e si arrotonda, per esempio 2 : 3 ≈ 0,67.

Dividere per 0,1 è come moltiplicare per 10?#

Sì. Dividere per 0,1 è come moltiplicare per 10, per 0,01 come moltiplicare per 100, per 0,001 come moltiplicare per 1.000. Quindi 4,7 : 0,1 = 47.

Come posso dividere i decimali senza calcolatrice?#

Rendi intero il divisore e usa la divisione in colonna. Fai sempre una stima prima (7,9 : 2,1 è circa 8 : 2 = 4), così ti accorgi se la virgola è al posto sbagliato.