Matematica
Come si sommano e si sottraggono le frazioni?
Risposta veloce
Per sommare o sottrarre frazioni, prima si portano allo stesso denominatore. Poi si sommano o sottraggono solo i numeratori. Per esempio 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
In una frase
Le frazioni si possono sommare o sottrarre quando hanno lo stesso denominatore, e allora si combinano solo i numeratori.
Spiegazione
Il denominatore dice la grandezza dei pezzi. Il numeratore dice quanti pezzi hai. Puoi sommare o sottrarre solo pezzi della stessa grandezza.
Stesso denominatore. Pensa a una pizza tagliata in settimi. 2 spicchi più 3 spicchi fanno 5 spicchi, e ogni spicchio è sempre un settimo. Quindi 2/7 + 3/7 = 5/7. Il denominatore resta uguale.
crostata
pizza
matita
Denominatori diversi. Devi cambiare almeno una frazione in modo che entrambe abbiano lo stesso denominatore. Usa un multiplo comune dei denominatori, meglio se il più piccolo (il m.c.m.). Si usano le frazioni equivalenti.
Prova con 1/2 + 1/3. Il numero più piccolo in cui entrano sia 2 sia 3 è 6.
Passo dopo passo
- Trova un denominatore comune.6.
- Riscrivi ogni frazione.1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6.
- Somma i numeratori.3 + 2 = 5, quindi il risultato è 5/6.
- Semplifica se puoi.5/6 è già nella forma più semplice.
La sottrazione funziona nello stesso modo. Per 3/4 − 1/6 il denominatore comune è 12. Poi 9/12 − 2/12 = 7/12.
A volte il risultato è una frazione impropria, come 3/5 + 4/5 = 7/5. Puoi scriverla come numero misto 1 2/5: vedi frazioni improprie e numeri misti. Alla fine controlla se il risultato si può semplificare; vedi semplificare le frazioni.
Esempi
| Operazione | Denominatore comune | Risultato |
|---|---|---|
| 2/7 + 3/7 | 7 | 5/7 |
| 1/2 + 1/4 | 4 | 3/4 |
| 1/2 + 1/3 | 6 | 5/6 |
| 5/6 − 1/3 | 6 | 3/6 = 1/2 |
| 3/4 − 1/6 | 12 | 7/12 |
Errori comuni
- Sommare i denominatori. 1/2 + 1/3 non fa 2/5. I denominatori descrivono la grandezza dei pezzi, quindi non si sommano.
- Cambiare solo il denominatore. Se cambi il denominatore, devi cambiare il numeratore con la stessa moltiplicazione.
- Dimenticare di semplificare. 3/6 è giusto, ma 1/2 è meglio.
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