Matematica
Che cosa sono le frazioni equivalenti?
Risposta veloce
Le frazioni equivalenti sembrano diverse ma hanno lo stesso valore, come 1/2, 2/4 e 4/8. Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero.
In una frase
Le frazioni equivalenti sono modi diversi di scrivere la stessa quantità, come un mezzo e due quarti.
Spiegazione
Taglia un'anguria a metà e mangia un pezzo: hai mangiato ½. Ora immagina che fosse tagliata in 4 fette uguali e che tu ne abbia mangiate 2. Hai mangiato esattamente la stessa quantità di anguria, quindi ½ = 2/4. Tagliala in 8 e mangiane 4: ancora uguale, quindi anche 4/8 è equivalente.
anguria- anguria
pizza
La regola è breve: qualunque cosa fai al denominatore, falla al numeratore. Moltiplica (o dividi) numeratore e denominatore per lo stesso numero e la frazione conserva il suo valore.
- ½ → moltiplica entrambi per 3 → 3/6
- ⅖ → moltiplica entrambi per 4 → 8/20
Perché funziona? Moltiplicare numeratore e denominatore per 3 vuol dire tagliare ogni pezzo in 3 pezzi più piccoli. Hai 3 volte più pezzi, ma ognuno è un terzo della grandezza, quindi la quantità resta uguale.
Il procedimento inverso si chiama semplificazione (o riduzione ai minimi termini). Dividi numeratore e denominatore per un numero che entra in entrambi. Per 15/20, entrambi si dividono per 5 e ottieni ¾. Una frazione è ridotta ai minimi termini quando nessun numero tranne 1 divide entrambi. Dividere per il massimo comun divisore ti porta lì in un solo passaggio (vedi divisori e multipli).
Le frazioni equivalenti sono la chiave per confrontare e sommare le frazioni. Per confrontare ⅔ e ¾, riscrivile con lo stesso denominatore: 8/12 e 9/12. Ora è chiaro che ¾ è maggiore.
Esempi
| Partenza | Operazione | Equivalente |
|---|---|---|
| ¼ | × 2 | 2/8 |
| ⅗ | × 5 | 15/25 |
| 6/8 | : 2 | ¾ |
| 10/15 | : 5 | ⅔ |
| 1/5 | × 20 | 20/100 (= 0,2 = 20%) |
Esempio svolto: ⅓ + ¼. Sia 3 che 4 entrano in 12, quindi ⅓ = 4/12 e ¼ = 3/12. Allora 4/12 + 3/12 = 7/12.
Errori comuni
- Cambiare solo il denominatore, così ½ diventa 1/4. Rimedio: di' la regola ad alta voce: "lo stesso sopra e sotto".
- Sommare invece di moltiplicare, così ⅔ diventa 3/4 sommando 1 a entrambi. Questo cambia il valore. Rimedio: solo moltiplicare o dividere.
- Fermarsi troppo presto quando si semplifica, lasciando 6/9. Rimedio: ricontrolla. Entrambi si dividono per 3, quindi ⅔.
Quiz veloce
Frazioni equivalenti
Metti alla prova ciò che sai con 4 domande veloci.
Domanda 1 di 4
Quale frazione è equivalente a 1/3?
Esercitati
Prova tu
Esercizi sulle frazioni equivalenti
Per gli adulti
Argomenti collegati
Frazioni
Una frazione è una parte di un intero diviso in parti uguali. In ¾, il numero sotto dice in quante parti uguali è diviso l'intero e quello sopra quante ne hai.
Numeri decimali
I numeri decimali sono numeri con la virgola. Le cifre dopo la virgola indicano decimi, centesimi e così via, quindi 2,5 significa due e cinque decimi.
Percentuali
La percentuale è un numero su 100, scritto con il segno %. Quindi 25% vuol dire 25 su ogni 100, cioè un quarto.
Divisori e multipli
I divisori sono i numeri che dividono esattamente un numero (i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12). I multipli sono i numeri della sua tabellina (12, 24, 36…).
Figure piane
Le figure piane sono figure con lunghezza e larghezza ma senza spessore, come cerchi, triangoli, quadrati ed esagoni. Si possono disegnare su un foglio.
Solidi
I solidi sono figure con lunghezza, larghezza e altezza, come cubi, sfere, cilindri e piramidi. Hanno facce, spigoli e vertici.