Matematica
Come si confrontano le frazioni?
Risposta veloce
Per confrontare due frazioni si guarda se hanno lo stesso denominatore o lo stesso numeratore, oppure si portano a un denominatore comune. La frazione maggiore è quella con più parti dell'intero.
In una frase
Per confrontare le frazioni si rendono uguali i pezzi, oppure si guarda quanto ciascuna è vicina a un mezzo o a un intero, e poi si decide quale è maggiore.
Spiegazione
Una frazione è una parte di un intero, quindi confrontare significa decidere quale parte è più grande. Ci sono tre trucchi semplici.
Stesso denominatore. I pezzi hanno la stessa grandezza, quindi vince quella con più pezzi. 5/8 è maggiore di 3/8.
Stesso numeratore. Hai lo stesso numero di pezzi, quindi guarda la grandezza. Più grande è il denominatore, più piccolo è ogni pezzo. Quindi 1/5 è maggiore di 1/8, e 3/4 è maggiore di 3/10.
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Numeratori e denominatori diversi. Trasforma entrambe in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore, poi confronta i numeratori. Per confrontare 3/4 e 2/3, usa 12 come denominatore comune. Allora 3/4 = 9/12 e 2/3 = 8/12. Nove dodicesimi sono più di otto dodicesimi, quindi 3/4 > 2/3.
Un'altra scorciatoia è usare dei punti di riferimento come 0, 1/2 e 1. La frazione è minore o maggiore di un mezzo? 2/5 è meno di un mezzo, perché la metà di 5 è 2,5. Invece 5/8 è più di un mezzo, perché 4/8 sarebbero esattamente la metà. Quindi 5/8 > 2/5, senza altri calcoli.
Puoi anche mettere le frazioni su una retta dei numeri da 0 a 1. La frazione più a destra è la maggiore. Usa i simboli > (maggiore di), < (minore di) e = (uguale a) per scrivere il confronto: 2/5 < 1/2.
Esempi
| Confronta | Metodo | Risultato |
|---|---|---|
| 5/8 e 3/8 | stesso denominatore | 5/8 > 3/8 |
| 1/5 e 1/8 | stesso numeratore | 1/5 > 1/8 |
| 3/4 e 2/3 | denominatore comune 12 | 3/4 > 2/3 |
| 2/5 e 5/8 | la metà come riferimento | 2/5 < 5/8 |
Errori comuni
- "Un denominatore più grande significa una frazione più grande." Significa pezzi più piccoli. 1/10 è minore di 1/2.
- Confrontare solo i numeri di sopra. 3/10 non è maggiore di 2/3.
- Disegnare figure di grandezze diverse. Per confrontare, gli interi devono avere la stessa grandezza.
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