Matematica
Come si semplifica una frazione?
Risposta veloce
Per semplificare una frazione si dividono numeratore e denominatore per lo stesso numero finché non si può più. Per esempio 12/18 diventa 2/3 dividendo per 6.
In una frase
Semplificare una frazione significa scriverla con numeri più piccoli, dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero, senza cambiare il suo valore.
Spiegazione
Le frazioni 4/8, 2/4 e 1/2 sono tutte la stessa quantità: la metà. Si dicono equivalenti. In matematica di solito si scrive una frazione nella sua forma più semplice, cioè ridotta ai minimi termini, quella con i numeri più piccoli.
Per semplificare, cerca un numero che divide esattamente sia il numeratore (il numero sopra) sia il denominatore (il numero sotto). Quel numero è un divisore comune. Dividi entrambi per esso. Ripeti finché l'unico numero che va bene per tutti e due è 1.
crostata
pizza
matita
Esempio: semplifica 12/18.
Passo dopo passo
- Trova un divisore comune.12 e 18 sono pari, quindi usa il 2.
- Dividi numeratore e denominatore.12 : 2 = 6 e 18 : 2 = 9, quindi ottieni 6/9.
- Controlla ancora.6 e 9 sono entrambi divisibili per 3.
- Dividi di nuovo.6 : 3 = 2 e 9 : 3 = 3, quindi ottieni 2/3.
Ora 2 e 3 non hanno divisori comuni a parte 1, quindi 2/3 è la forma più semplice. Potevi arrivarci in un solo passaggio con il massimo comun divisore (MCD). Il numero più grande che divide sia 12 sia 18 è 6. Dividendo per 6 ottieni subito 2/3. Per trovare il MCD, elenca i divisori di ciascun numero.
Qualche trucco: se i due numeri sono pari, dividi per 2. Se finiscono entrambi per 0 o per 5, dividi per 5. Se la somma delle cifre di entrambi è un multiplo di 3, dividi per 3. Puoi controllare con le frazioni equivalenti: moltiplicando 2/3 per 6/6 torni a 12/18.
Esempi
| Frazione | Dividi per | Forma più semplice |
|---|---|---|
| 4/8 | 4 | 1/2 |
| 6/9 | 3 | 2/3 |
| 15/25 | 5 | 3/5 |
| 12/18 | 6 | 2/3 |
| 7/11 | nessuno | 7/11 |
Errori comuni
- Fermarsi troppo presto. 6/12 diventa 3/6, ma puoi continuare fino a 1/2.
- Dividere un solo numero. Fai sempre la stessa operazione sopra e sotto.
- Sottrarre invece di dividere. 8/12 non è 4/8 (sottraendo 4). Dividi per 4 e ottieni 2/3.
Quiz veloce
Semplificare le frazioni
Metti alla prova ciò che sai con 4 domande veloci.
Domanda 1 di 4
Semplifica 6/8.
Esercitati
Prova tu
Esercizi sulle frazioni
Esercitati passo dopo passo in un corso completo: Matematica · classe quinta primaria
Per gli adulti
Argomenti collegati
Frazioni equivalenti
Le frazioni equivalenti sembrano diverse ma hanno lo stesso valore, come 1/2, 2/4 e 4/8. Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero.
Divisori e multipli
I divisori sono i numeri che dividono esattamente un numero (i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12). I multipli sono i numeri della sua tabellina (12, 24, 36…).
Frazioni
Una frazione è una parte di un intero diviso in parti uguali. In ¾, il numero sotto dice in quante parti uguali è diviso l'intero e quello sopra quante ne hai.
Sommare e sottrarre le frazioni
Per sommare o sottrarre frazioni, prima si portano allo stesso denominatore. Poi si sommano o sottraggono solo i numeratori. Per esempio 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Frazioni improprie e numeri misti
Una frazione impropria ha il numeratore maggiore del denominatore, come 7/4. Un numero misto mostra la stessa quantità come numero intero più una frazione, come 1 3/4.
Confrontare le frazioni
Per confrontare due frazioni si guarda se hanno lo stesso denominatore o lo stesso numeratore, oppure si portano a un denominatore comune. La frazione maggiore è quella con più parti dell'intero.