Matematica
Che cos'è il pi greco (π)?
Risposta veloce
Il pi greco (π) è il numero che ottieni dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro. Vale circa 3,14 e le sue cifre continuano all'infinito senza ripetersi.
In una frase
Il pi greco, scritto π, è il numero di volte che il diametro di un cerchio entra nel suo contorno: poco più di 3.
Spiegazione
Prendi un oggetto rotondo qualsiasi: un piatto, il coperchio di una scatola, la ruota di una bicicletta. Misura la distanza da una parte all'altra passando per il centro (il diametro) e la distanza tutto intorno (la circonferenza). Ora dividi la circonferenza per il diametro. Qualunque sia la grandezza del cerchio, otterrai circa 3,14. Quel numero è π, la lettera greca "pi".
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π non è esattamente 3,14. Comincia con 3,14159265... e le cifre continuano all'infinito senza cadere in uno schema che si ripete. Numeri così si chiamano irrazionali. I computer ne hanno calcolato migliaia di miliardi di cifre, ma per la maggior parte dei calcoli bastano 3,14, il tasto π della calcolatrice o la frazione 22/7. Per l'uso di ogni giorno, arrotondare a 3,14 va bene; vedi i numeri decimali.
Le parti del cerchio che ti servono:
- Raggio (r): dal centro al bordo.
- Diametro (d): da parte a parte passando per il centro. d = 2r.
- Circonferenza (C): il perimetro del cerchio.
E le due formule fondamentali:
- Circonferenza = π × diametro, cioè C = πd (oppure C = 2πr).
- Area = π × raggio², cioè A = πr². (Vedi l'area.)
Perché il raggio al quadrato? Immagina un quadrato disegnato sul raggio. Un cerchio ne copre un po' più di tre: esattamente π.
Da migliaia di anni gli uomini cercano di stimare π. Archimede, nell'antica Grecia, dimostrò che sta tra 3 e 10/71 e 3 e 1/7, inserendo dentro e fuori da un cerchio figure con molti lati.
Gli appassionati festeggiano il Pi Day il 14 marzo, perché nella scrittura delle date all'americana si scrive 3/14. In Italia la stessa data si scrive 14/3, perciò alcuni preferiscono il 22 luglio (22/7).
Esempi
| Cerchio | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Circonferenza, d = 7 cm | 22/7 × 7 | 22 cm |
| Circonferenza, r = 10 m | 2 × 3,14 × 10 | 62,8 m |
| Area, r = 3 cm | 3,14 × 3² = 3,14 × 9 | 28,26 cm² |
| Area, d = 20 cm (quindi r = 10 cm) | 3,14 × 100 | 314 cm² |
Esempio svolto: la ruota di una bicicletta ha il diametro di 70 cm. In un giro percorre circa 3,14 × 70 = 219,8 cm, cioè circa 2,2 m.
Errori comuni
- Usare il diametro nella formula dell'area. A = πr² usa il raggio. Dimezza prima il diametro.
- Elevare al quadrato dopo aver moltiplicato per π. In πr², eleva al quadrato prima il raggio, poi moltiplica per π.
- Pensare che π sia esattamente 3,14. È solo un valore arrotondato.
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Il perimetro è la lunghezza totale del contorno di una figura piana. Per un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm è 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Area
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