Matematica
Che cos'è l'area in matematica?
Risposta veloce
L'area è la quantità di superficie piana dentro una figura, misurata in unità quadrate come cm² o m². Un rettangolo di 4 cm per 3 cm ha un'area di 4 × 3 = 12 cm².
In una frase
L'area è quanta superficie copre una figura piana, contata in quadretti.
Spiegazione
Immagina di dover coprire un pavimento con piastrelle quadrate. Il numero di piastrelle che servono è l'area del pavimento. Per questo l'area si misura in unità quadrate: centimetri quadrati (cm²) o metri quadrati (m²).
tappeto
Su un foglio a quadretti puoi semplicemente contare i quadretti dentro la figura. Per il rettangolo c'è una scorciatoia. Un rettangolo lungo 5 quadretti e largo 3 ha 3 file da 5 quadretti, quindi la sua area è 5 × 3 = 15 quadretti. Ecco la regola:
Area del rettangolo = base × altezza
Il quadrato è un rettangolo con i lati uguali, quindi la sua area è lato × lato, cioè un numero quadrato quando il lato è un numero intero.
Le altre figure si ricavano da qui:
- Triangolo: se tagli un rettangolo lungo la diagonale ottieni due triangoli uguali. Quindi l'area è base × altezza : 2.
- Parallelogramma: se tagli un triangolo da un lato e lo sposti dall'altra parte, diventa un rettangolo. Area = base × altezza.
- Cerchio: area = π × raggio² (vedi il pi greco).
L'altezza va misurata in verticale (ad angolo retto con la base), non lungo un lato inclinato.
Per le figure composte, come una stanza a forma di L, dividile in rettangoli, trova ogni area e poi somma. Oppure calcola l'area del rettangolo grande e sottrai il pezzo mancante.
L'area non è la stessa cosa del perimetro. Una striscia di 1 m × 16 m e un quadrato di 4 m × 4 m coprono entrambi 16 m², ma i loro perimetri sono 34 m e 16 m.
Esempi
| Figura | Calcolo | Area |
|---|---|---|
| Rettangolo 9 cm × 4 cm | 9 × 4 | 36 cm² |
| Quadrato, lato 12 m | 12 × 12 | 144 m² |
| Triangolo, base 8 cm, altezza 5 cm | 8 × 5 : 2 | 20 cm² |
| Parallelogramma, base 7 m, altezza 3 m | 7 × 3 | 21 m² |
Esempio svolto: una stanza a L. Dividila in una parte da 6 m × 4 m (24 m²) e una da 3 m × 2 m (6 m²). Totale: 30 m².
Errori comuni
- Sommare i lati invece di moltiplicare. Così trovi il perimetro, non l'area.
- Scrivere cm invece di cm². Il piccolo 2 mostra che hai contato quadretti.
- Usare il lato obliquo di un triangolo o di un parallelogramma come altezza. Rimedio: l'altezza è la distanza perpendicolare.
- Sbagliare le equivalenze. 1 m² è 100 cm × 100 cm = 10.000 cm², non 100 cm².
Quiz veloce
Area
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Domanda 1 di 4
Qual è l'area di un rettangolo lungo 7 m e largo 3 m?
Esercitati
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Argomenti collegati
Perimetro
Il perimetro è la lunghezza totale del contorno di una figura piana. Per un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm è 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Volume
Il volume è la quantità di spazio occupata da un oggetto 3D, misurata in unità cubiche come cm³ o m³. Una scatola di 4 cm per 3 cm per 2 cm ha un volume di 24 cm³.
Numeri quadrati
Un numero quadrato è il risultato della moltiplicazione di un numero intero per se stesso, come 4 × 4 = 16. I primi numeri quadrati sono 1, 4, 9, 16, 25 e 36.
Moltiplicazione
La moltiplicazione è un modo veloce di sommare gruppi uguali. 4 × 3 vuol dire 4 gruppi da 3 (o 3 gruppi da 4): fa 12. Il risultato si chiama prodotto.
Pi greco (π)
Il pi greco (π) è il numero che ottieni dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro. Vale circa 3,14 e le sue cifre continuano all'infinito senza ripetersi.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora dice che in un triangolo rettangolo a² + b² = c², dove c è il lato più lungo (l'ipotenusa). Se i cateti sono 3 e 4, l'ipotenusa è 5.