Matematica
Che cosa sono i numeri quadrati?
Risposta veloce
Un numero quadrato è il risultato della moltiplicazione di un numero intero per se stesso, come 4 × 4 = 16. I primi numeri quadrati sono 1, 4, 9, 16, 25 e 36.
In una frase
Un numero quadrato è un numero moltiplicato per se stesso, e si può sempre disporre quel numero di puntini in un quadrato perfetto.
Spiegazione
Disponi delle piastrelle a quadrato: 3 file da 3 usano 9 piastrelle. 4 file da 4 ne usano 16. Quei totali, 9 e 16, sono numeri quadrati. Prova con 10 piastrelle e non riesci a fare un quadrato senza buchi o avanzi, quindi 10 non è un numero quadrato.
finestra
Scriviamo i quadrati con un piccolo 2 in alto: 5² vuol dire 5 × 5 = 25. Si legge "cinque al quadrato". Il piccolo 2 è l'esponente (vedi le potenze).
I numeri quadrati fino a 12² sono:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 |
Si nascondono nella griglia delle tabelline, lungo la diagonale che parte dall'angolo in alto a sinistra.
C'è un bello schema nelle differenze tra loro: 1, 4, 9, 16, 25 crescono di 3, 5, 7, 9, i numeri dispari in ordine. Ogni volta che ingrandisci il quadrato di una fila e di una colonna, aggiungi il successivo numero dispari di piastrelle.
I quadrati sono collegati direttamente all'area: un giardino quadrato con il lato di 6 m ha un'area di 6² = 36 m². Tornando indietro, da 36 a 6, si trova una radice quadrata.
I numeri quadrati hanno anche un numero dispari di divisori. I divisori di 36 sono 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, cioè nove, perché 6 si abbina con se stesso.
Esempi
- 1² = 1 (1 è un numero quadrato)
- 9² = 81
- 15² = 225
- 20² = 400 (2² = 4, poi aggiungi due zeri)
- 0,5² = 0,25
- (−3)² = 9, perché un negativo per un negativo dà un positivo
Errori comuni
- Raddoppiare invece di elevare al quadrato. 6² è 36, non 12.
- Pensare che l'1 non conti. 1 × 1 = 1, quindi 1 è il primo numero quadrato.
- Elevare al quadrato solo una parte del numero. 30² è 900, non 90. Rimedio: 30 × 30 = 3 × 3 × 10 × 10.
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Esercitati
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Argomenti collegati
Radici quadrate
La radice quadrata di un numero è il valore che, moltiplicato per se stesso, dà quel numero. La radice quadrata di 25 è 5, perché 5 × 5 = 25. Il segno è √.
Potenze ed esponenti
La potenza è un piccolo numero scritto in alto, detto esponente, che indica quante volte moltiplicare un numero per se stesso. Quindi 2⁴ vuol dire 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Tabelline
Le tabelline sono gli elenchi dei risultati della moltiplicazione per un numero, come 3 × 1 = 3 fino a 3 × 12 = 36. Saperle a memoria velocizza quasi tutta la matematica successiva.
Area
L'area è la quantità di superficie piana dentro una figura, misurata in unità quadrate come cm² o m². Un rettangolo di 4 cm per 3 cm ha un'area di 4 × 3 = 12 cm².
Numeri primi
Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che ha esattamente due divisori, 1 e se stesso. I primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
Successioni
Una successione è un elenco di numeri o figure che segue una regola, come 3, 7, 11, 15 (si aggiunge 4 ogni volta). Ogni elemento si chiama termine.