Matematica
Che cos'è un numero primo?
Risposta veloce
Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che ha esattamente due divisori, 1 e se stesso. I primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
In una frase
Un numero primo si può dividere esattamente solo per 1 e per se stesso.
Spiegazione
Prendi 12 mattoncini e prova a disporli in un rettangolo. Puoi fare 1 fila da 12, 2 file da 6 o 3 file da 4. Tante possibilità. Ora prova con 7 mattoncini. L'unico rettangolo è 1 fila da 7. I numeri come 7, che possono formare solo una riga, sono primi.
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Nel linguaggio della matematica, un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso. Un numero intero maggiore di 1 che non è primo, come 12, si chiama composto.
Due numeri fanno discutere:
- 1 non è primo. Ha un solo divisore, quindi non rispetta la regola.
- 2 è primo, ed è l'unico primo pari. Ogni altro numero pari si divide per 2.
I numeri primi fino a 50 sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47. Sono 15.
Per controllare se un numero è primo, prova a dividerlo per i primi 2, 3, 5, 7... uno dopo l'altro. Puoi fermarti quando il primo che stai provando, moltiplicato per se stesso, supera il tuo numero. Per 91: 2 no, 3 no, 5 no, 7 sì (7 × 13). Quindi 91 non è primo, anche se sembra.
I numeri primi sono i mattoni di tutti i numeri interi. Ogni numero composto si può scomporre in un prodotto di numeri primi in un solo modo (a parte l'ordine). Per 84: 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7. Un albero dei fattori è un modo ordinato di disegnarlo.
Più di 2.000 anni fa il matematico greco Euclide dimostrò che i numeri primi non finiscono mai. Non esiste un numero primo più grande di tutti.
Esempi
| Numero | Divisori | Primo? |
|---|---|---|
| 13 | 1, 13 | sì |
| 21 | 1, 3, 7, 21 | no |
| 29 | 1, 29 | sì |
| 51 | 1, 3, 17, 51 | no |
| 97 | 1, 97 | sì |
Errori comuni
- Dire che tutti i numeri dispari sono primi. 9, 15, 25 e 27 sono dispari ma non primi.
- Considerare primo l'1. Non lo è.
- Non vedere i divisori nascosti in numeri come 57 (3 × 19) e 91 (7 × 13). Rimedio: prova con il 3 sommando le cifre (5 + 7 = 12, che si divide per 3).
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Divisori e multipli
I divisori sono i numeri che dividono esattamente un numero (i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12). I multipli sono i numeri della sua tabellina (12, 24, 36…).
Moltiplicazione
La moltiplicazione è un modo veloce di sommare gruppi uguali. 4 × 3 vuol dire 4 gruppi da 3 (o 3 gruppi da 4): fa 12. Il risultato si chiama prodotto.
Numeri quadrati
Un numero quadrato è il risultato della moltiplicazione di un numero intero per se stesso, come 4 × 4 = 16. I primi numeri quadrati sono 1, 4, 9, 16, 25 e 36.
Divisione
La divisione è dividere in parti uguali, oppure trovare quante parti ci stanno. Il segno è : (o ÷), quindi 12 : 3 = 4. Il risultato si chiama quoziente.
Potenze ed esponenti
La potenza è un piccolo numero scritto in alto, detto esponente, che indica quante volte moltiplicare un numero per se stesso. Quindi 2⁴ vuol dire 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Radici quadrate
La radice quadrata di un numero è il valore che, moltiplicato per se stesso, dà quel numero. La radice quadrata di 25 è 5, perché 5 × 5 = 25. Il segno è √.