Matematica
Che cos'è una radice quadrata?
Risposta veloce
La radice quadrata di un numero è il valore che, moltiplicato per se stesso, dà quel numero. La radice quadrata di 25 è 5, perché 5 × 5 = 25. Il segno è √.
In una frase
La radice quadrata annulla l'elevamento al quadrato: chiede "quale numero per se stesso dà questo?"
Spiegazione
Sai che 6 × 6 = 36, quindi 36 è un numero quadrato. Tornando indietro, la radice quadrata di 36 è 6. Lo scriviamo √36 = 6. Il segno a forma di spunta si chiama segno di radice.
Immagina un tappeto quadrato. Se sai che la sua area è 49 m², la radice quadrata ti dice la lunghezza di un lato: √49 = 7 m. Da qui viene il nome: la radice è il lato del quadrato.
zerbino
Per i numeri quadrati la radice è un numero intero:
| Numero | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 144 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| √ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
La maggior parte dei numeri non è un quadrato, e le loro radici sono lunghi numeri decimali che non finiscono né si ripetono. √2 = 1,41421..., per esempio. Puoi comunque stimarle con i quadrati che conosci. Per √30: 5² = 25 e 6² = 36, quindi √30 sta tra 5 e 6, un po' più vicino a 5. La calcolatrice dice 5,477...
A rigore, ogni numero positivo ha due radici quadrate, perché anche (−6) × (−6) = 36. Il segno √ indica quella positiva. Risolvendo x² = 36, gli studenti più grandi scrivono x = 6 oppure x = −6 (spesso indicato come ±6).
Ci sono anche altre radici. La radice cubica ∛ annulla l'elevamento al cubo: ∛64 = 4 perché 4 × 4 × 4 = 64.
Le radici quadrate sono essenziali per il teorema di Pitagora, dove spesso si finisce trovando una radice.
Esempi
- √9 = 3
- √100 = 10
- √400 = 20 (perché 20 × 20 = 400)
- √0,25 = 0,5 (perché 0,5 × 0,5 = 0,25)
- √20 è circa 4,47 (tra 4 e 5)
- ∛125 = 5
Errori comuni
- Dimezzare invece di fare la radice. √16 è 4, non 8. Rimedio: controlla moltiplicando la risposta per se stessa.
- Pensare che la √ di un numero grande sia sempre un decimale. √10.000 = 100 esattamente.
- Sommare le radici come se fossero numeri normali. √9 + √16 = 3 + 4 = 7, ma √25 = 5. Non si può semplicemente sommare sotto il segno di radice.
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