Matematica
Che cosa sono le figure piane?
Risposta veloce
Le figure piane sono figure con lunghezza e larghezza ma senza spessore, come cerchi, triangoli, quadrati ed esagoni. Si possono disegnare su un foglio.
In una frase
Una figura piana è una figura "piatta", come quelle disegnate su un foglio, con lunghezza e larghezza ma senza spessore.
Spiegazione
"2D" significa bidimensionale: puoi misurarla in larghezza e in altezza, ma non ha spessore. Le figure formate da lati dritti si chiamano poligoni. Ogni tratto dritto è un lato e ogni punto in cui due lati si incontrano è un vertice.
finestra
orologio
aquilone
I poligoni prendono il nome dal numero dei loro lati:
| Lati | Nome | Esempio di tutti i giorni |
|---|---|---|
| 3 | triangolo | una fetta di pizza |
| 4 | quadrilatero | la copertina di un libro |
| 5 | pentagono | il contorno di una casetta disegnata in modo semplice |
| 6 | esagono | una cella dell'alveare |
| 7 | ettagono | la moneta britannica da 50 pence (con i lati un po' curvi) |
| 8 | ottagono | il segnale di STOP |
Un poligono regolare ha tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli uguali. Il quadrilatero regolare è il quadrato. Anche un esagono irregolare ha 6 lati: semplicemente non sono tutti uguali.
Il cerchio è una figura piana ma non un poligono, perché ha un solo contorno curvo e nessun vertice.
I quadrilateri (quattro lati) sono una vera famiglia:
- Quadrato: 4 lati uguali e 4 angoli retti.
- Rettangolo: 4 angoli retti e lati opposti uguali.
- Rombo: 4 lati uguali, angoli non necessariamente retti.
- Parallelogramma: lati opposti paralleli e uguali.
- Trapezio: una sola coppia di lati paralleli (alcune definizioni dicono "almeno una").
- Aquilone (o deltoide): due coppie di lati uguali, uno accanto all'altro.
Il quadrato appartiene a più famiglie insieme: è anche un rettangolo, un rombo e un parallelogramma.
Anche i triangoli hanno nomi particolari: equilatero (3 lati uguali), isoscele (2 lati uguali) e scaleno (nessun lato uguale). Per il triangolo rettangolo guarda la voce sugli angoli.
Esempi
- Un esagono regolare ha 6 lati uguali e 6 vertici.
- Un rettangolo di 5 cm per 3 cm ha due lati da 5 cm e due da 3 cm.
- Un semicerchio è metà di un cerchio: un contorno curvo e un lato dritto.
- Un triangolo equilatero ha tre angoli da 60°.
Errori comuni
- Pensare che un quadrato girato sia un "rombo" diverso. È ancora un quadrato. Rimedio: ruota il foglio.
- Dire che il quadrato non è un rettangolo. Lo è: è un rettangolo speciale.
- Dare nomi di figure piane a oggetti solidi, per esempio chiamare "cerchio" una palla. La palla è una sfera: guarda i solidi.
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Solidi
I solidi sono figure con lunghezza, larghezza e altezza, come cubi, sfere, cilindri e piramidi. Hanno facce, spigoli e vertici.
Angoli
Un angolo misura quanto sono "aperte" due linee che partono dallo stesso punto. Si misura in gradi (°): l'angolo retto è di 90° e l'angolo giro è di 360°.
Simmetria
Una figura ha simmetria quando una metà è l'immagine speculare dell'altra (simmetria assiale), oppure quando sembra uguale dopo essere stata ruotata (simmetria rotazionale).
Perimetro
Il perimetro è la lunghezza totale del contorno di una figura piana. Per un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm è 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Facce, spigoli e vertici
Le facce sono le superfici di un solido, gli spigoli sono le linee dove si incontrano due facce e i vertici sono gli angoli. Un cubo ha 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici.
Lo sviluppo dei solidi
Lo sviluppo di un solido è la figura piana che, piegata, forma il solido. Lo sviluppo del cubo è fatto di 6 quadrati uniti per i lati, e il cubo ha 11 sviluppi diversi.