Matematica
Che cosa sono i solidi (figure tridimensionali)?
Risposta veloce
I solidi sono figure con lunghezza, larghezza e altezza, come cubi, sfere, cilindri e piramidi. Hanno facce, spigoli e vertici.
In una frase
Un solido è un oggetto che occupa spazio, con lunghezza, larghezza e altezza.
Spiegazione
"3D" significa tridimensionale. Un foglio di carta è quasi bidimensionale, ma una scatola ha anche profondità: la puoi tenere in mano, impilare e riempire. In geometria i solidi si descrivono con tre parole:
- Facce: le superfici piatte (o curve).
- Spigoli: le linee in cui due facce si incontrano.
- Vertici: gli angoli, dove si incontrano gli spigoli.
scatola
palla
tenda
| Solido | Facce | Spigoli | Vertici | Esempio |
|---|---|---|---|---|
| Cubo | 6 | 12 | 8 | dado |
| Parallelepipedo | 6 | 12 | 8 | scatola di cereali |
| Piramide a base quadrata | 5 | 8 | 5 | le piramidi di Giza |
| Prisma a base triangolare | 5 | 9 | 6 | tenda canadese, una fetta di formaggio a cuneo |
| Cilindro | 3 (2 piatte, 1 curva) | 2 | 0 | lattina |
| Cono | 2 (1 piatta, 1 curva) | 1 | 1 | cono gelato |
| Sfera | 1 curva | 0 | 0 | palla |
Le facce di un solido sono figure piane. Le facce del cubo sono quadrati; un prisma a base triangolare ha due triangoli e tre rettangoli.
Un prisma ha la stessa forma da una parte all'altra: se lo tagli parallelamente alla base, vedi sempre la stessa figura. Una piramide ha una base e facce triangolari che si incontrano in un punto.
Ecco una curiosità per i solidi con facce piatte e senza buchi. Somma facce e vertici, poi sottrai gli spigoli: ottieni sempre 2. Per il cubo: 6 + 8 − 12 = 2. È la formula di Eulero, dal nome del matematico svizzero Leonhard Euler.
Se apri e stendi una scatola di cartone ottieni il suo sviluppo: il disegno piano che, piegato, ridiventa il solido. Il cubo ha 11 sviluppi diversi.
Esempi
- Un dado è un cubo: 6 facce, 12 spigoli, 8 vertici.
- Una tenda canadese è un prisma a base triangolare.
- Un pallone da calcio è (quasi) una sfera.
- Un cono stradale è un cono.
- Verifica la formula di Eulero su un prisma a base triangolare: 5 + 6 − 9 = 2.
Errori comuni
- Usare nomi di figure piane per i solidi: una palla è una sfera, non un cerchio; un dado è un cubo, non un quadrato.
- Dimenticare spigoli e vertici nascosti sul retro. Rimedio: tieni in mano un oggetto vero oppure conta a gruppi (sopra, sotto, lati).
- Confondere cubo e parallelepipedo. Nel cubo tutti gli spigoli hanno la stessa lunghezza.
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