Matematica
Che cosa sono le coordinate?
Risposta veloce
Le coordinate sono una coppia di numeri che indicano una posizione precisa su una griglia, come (3; 5). Il primo numero dice quanto spostarsi in orizzontale (x), il secondo in verticale (y).
In una frase
Le coordinate sono due numeri tra parentesi che indicano un punto preciso su una griglia: prima in orizzontale, poi in verticale.
Spiegazione
Immagina una mappa del tesoro disegnata su un foglio a quadretti. Per dire a un amico dove è sepolto il tesoro potresti dire "vai avanti di 4 quadretti e poi su di 3". In matematica diventa la coppia di coordinate (4; 3).
mappa
nave
Un piano con le coordinate (il piano cartesiano) ha due rette numeriche, chiamate assi:
- l'asse x (asse delle ascisse) va in orizzontale,
- l'asse y (asse delle ordinate) va in verticale.
Si incrociano nell'origine, il punto (0; 0). Ogni punto della griglia ha una coordinata x e una coordinata y, sempre scritte in quest'ordine: (x; y). In Italia si usa spesso il punto e virgola per non confondersi con la virgola dei numeri decimali.
Un trucco per ricordare: "prima l'ascissa, poi l'ordinata" (la x viene prima della y, come nell'alfabeto). Oppure: "prima cammini lungo il corridoio, poi sali le scale".
Ogni asse è una retta dei numeri, quindi continua oltre lo zero. A sinistra dell'origine la x è negativa; sotto l'origine la y è negativa. Questo divide il piano in quattro parti chiamate quadranti. Il punto (−2; −5) è 2 a sinistra e 5 in basso.
Le coordinate permettono di descrivere le figure con precisione. Un quadrato può avere i vertici in (1; 1), (4; 1), (4; 4) e (1; 4). Se sposti ogni punto di 2 a destra, diventano (3; 1), (6; 1), (6; 4), (3; 4). È una traslazione. Se lo ribalti rispetto a un asse, è una simmetria (vedi la simmetria). Più avanti, nell'algebra, disegnerai rette come y = 2x + 1 partendo dalle loro coordinate.
Esempi
| Punto | Significato |
|---|---|
| (2; 6) | 2 in orizzontale, 6 in alto |
| (6; 2) | 6 in orizzontale, 2 in alto (un altro punto) |
| (0; 4) | sull'asse y, 4 in alto |
| (−3; 1) | 3 a sinistra, 1 in alto |
| (5; −2) | 5 a destra, 2 in basso |
Esempio svolto: tre vertici di un rettangolo sono (1; 2), (5; 2) e (5; 6). Il quarto deve essere allineato con (1; 2) in orizzontale e con (5; 6) in verticale, quindi è (1; 6).
Errori comuni
- Scambiare l'ordine, segnando (3; 5) a 5 in orizzontale e 3 in alto. Rimedio: "prima il corridoio, poi le scale".
- Segnare i punti dentro i quadretti invece che sulle linee. Le coordinate indicano dove si incrociano le linee della griglia.
- Contare l'origine come 1. Comincia a contare da 0.
- Sbagliare il segno per i punti a sinistra o sotto l'origine.
Quiz veloce
Coordinate
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Domanda 1 di 4
Nelle coordinate (4; 7), quale numero dice di quanto spostarti in orizzontale?
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