Matematica
Come si calcola l'area di un triangolo?
Risposta veloce
L'area di un triangolo è metà del prodotto di base e altezza: A = (b × h) : 2. Un triangolo con base 8 cm e altezza 5 cm ha un'area di 20 centimetri quadrati.
In una frase
L'area di un triangolo è metà del prodotto della base per l'altezza perpendicolare.
Spiegazione
L'area misura quanta superficie piana copre una figura. Per un rettangolo, l'area è base × altezza. Un triangolo è esattamente metà di un rettangolo o di un parallelogramma, e questo dà una formula semplice:
Area = (base × altezza) : 2
Ecco perché. Disegna un triangolo, poi gira una copia sottosopra e affiancala alla prima. Insieme formano un parallelogramma, con area base × altezza. Ogni triangolo ne è la metà.
righello
matita
quaderno
La base può essere un lato qualsiasi. L'altezza è la distanza dritta, perpendicolare, dalla base fino al vertice opposto. Forma un angolo retto con la base. Non è il lato obliquo. In un triangolo ottusangolo la linea dell'altezza può cadere fuori dal triangolo, ma la formula funziona lo stesso.
Esempio: un triangolo ha base 8 cm e altezza 5 cm.
Passo dopo passo
- Moltiplica base e altezza.8 × 5 = 40.
- Dividi per 2.40 : 2 = 20.
- Aggiungi l'unità di misura.L'area è 20 cm², che si legge "20 centimetri quadrati".
Puoi anche usare la formula al contrario. Se l'area è 24 cm² e la base è 6 cm, allora (6 × h) : 2 = 24, quindi 3 × h = 24 e h = 8 cm.
In un triangolo rettangolo, i due lati che formano l'angolo retto si possono usare come base e altezza. Confronta con l'idea generale di area, e ripassa i tipi di triangoli. La figura è legata anche al perimetro, cioè la lunghezza del contorno.
Esempi
| Base | Altezza | Area |
|---|---|---|
| 8 cm | 5 cm | 20 cm² |
| 10 cm | 6 cm | 30 cm² |
| 7 m | 4 m | 14 m² |
| 3 cm | 4 cm (angolo retto) | 6 cm² |
Errori comuni
- Usare il lato obliquo come altezza. Usa l'altezza perpendicolare.
- Dimenticare di dividere per 2. Base × altezza vale per un rettangolo.
- Sbagliare l'unità. L'area si misura in unità quadrate, come cm², non cm.
Quiz veloce
L'area del triangolo
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Domanda 1 di 4
Qual è l'area di un triangolo con base 10 cm e altezza 6 cm?
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Area
L'area è la quantità di superficie piana dentro una figura, misurata in unità quadrate come cm² o m². Un rettangolo di 4 cm per 3 cm ha un'area di 4 × 3 = 12 cm².
I tipi di triangoli
I triangoli si chiamano in base ai lati (equilatero, isoscele, scaleno) o agli angoli (acutangolo, rettangolo, ottusangolo). I tre angoli di ogni triangolo sommano 180 gradi.
Perimetro
Il perimetro è la lunghezza totale del contorno di una figura piana. Per un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm è 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
L'area del cerchio
L'area del cerchio è pi greco per il raggio al quadrato: A = πr². Un cerchio con raggio 5 cm ha un'area di circa 78,5 centimetri quadrati.
Pi greco (π)
Il pi greco (π) è il numero che ottieni dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro. Vale circa 3,14 e le sue cifre continuano all'infinito senza ripetersi.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora dice che in un triangolo rettangolo a² + b² = c², dove c è il lato più lungo (l'ipotenusa). Se i cateti sono 3 e 4, l'ipotenusa è 5.