L'integrazione è l'inverso della derivazione. Per integrare xⁿ (n ≠ −1), aggiungi uno all'esponente e dividi per il nuovo esponente: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + c. Quindi ∫ 6x² dx = 2x³ + c.
La costante c serve perché qualsiasi costante sparisce quando derivi. Riscrivi prima radici e frazioni come potenze: ∫ 5/x² dx = ∫ 5x⁻² dx = −5x⁻¹ + c. Se ti danno un punto della curva, sostituiscilo per trovare c.
Esempio svolto
Trova ∫ (6x + 2) dx.
- ∫ 6x dx = 3x² e ∫ 2 dx = 2x.
- Aggiungi la costante.
Risposta:3x² + 2x + c
Parole chiave
- integrale
- il risultato dell'integrazione
- costante di integrazione (c)
- una costante sconosciuta che si aggiunge
- primitiva
- una funzione la cui derivata è quella data
Esercitati
Domande nuove ogni volta.