बीजगणित (Algebra)
बीजगणित गणित का वह हिस्सा है जिसमें x या n जैसे अक्षर अज्ञात या बदलने वाली संख्याओं की जगह लेते हैं। जैसे n + 3 = 10 हो, तो n = 7।
गणित · आयु 11–12 · 55 मिनट
सरल समीकरण हल करना
विद्यार्थी दोनों पक्षों पर एक ही विपरीत संक्रिया करके एक और दो चरण वाले रैखिक समीकरण हल करते हैं, और मान वापस रखकर हल की जाँच करते हैं।
सफलता के मानदंड
- मैं विपरीत संक्रिया से एक चरण वाला समीकरण हल कर सकता/सकती हूँ
- मैं दो चरण वाला समीकरण सही क्रम में हल कर सकता/सकती हूँ
- मैं मान रखकर अपना उत्तर जाँच सकता/सकती हूँ
मुख्य शब्दावली
- समीकरण
- अज्ञात
- हल करना
- विपरीत संक्रिया
- संतुलन
- मान रखना (प्रतिस्थापन)
- हल
- दोनों पक्ष
आपको चाहिए
- एक तराज़ू या बोर्ड पर बना तराज़ू
- कप और क्यूब (कप में अज्ञात छिपा होता है)
- छोटे व्हाइटबोर्ड
पाठ्यक्रम से जुड़ाव
- Year 7· इंग्लैंड
- Grade 6· अमेरिका
- JSS 1· नाइजीरिया
- Class 7· भारत
- Common Core 6.EE.B.5: Understand solving an equation as finding which values make it true.
- Common Core 6.EE.B.7: Solve problems by writing and solving one-step equations of the form x + p = q and px = q.
- Common Core 7.EE.B.4.A: Solve word problems leading to equations of the form px + q = r and p(x + q) = r.
- England NC Y6.MA.AL.3: Express missing number problems algebraically.
- England NC KS3.MA.ALG.7: Solve linear equations in one variable, including all forms that need rearranging.
अभ्यास शीट
हर बटन दबाने पर नई बनती हैं और स्क्रीन पर तुरंत जँचती हैं।
समीकरण हल करना: एक चरण
समीकरण हल करना: दो चरण
समीकरण हल करना: दोनों पक्षों में x
1.शुरुआत
7 मिनट।"मैंने एक संख्या सोची है। उसे 3 से गुणा करके 4 जोड़ती हूँ। मुझे 19 मिलता है। मेरी संख्या क्या है?" उत्तर सुनें और उससे भी ज़्यादा, तरीके। ज़्यादातर विद्यार्थी उल्टा चलेंगे: 19 − 4 = 15, 15 ÷ 3 = 5। "तुमने अभी एक समीकरण हल कर दिया। आज हम इसी सोच को लिखना सीखेंगे, ताकि यह किसी भी संख्या के लिए काम करे, सिर्फ़ आसान वालों के लिए नहीं।"
2.सिखाएँ
15 मिनट।एक तराज़ू बनाएँ। बाईं ओर एक कप (जिसमें x क्यूब छिपे हैं) और 5 खुले क्यूब। दाईं ओर 12 क्यूब। "यह है x + 5 = 12। तराज़ू संतुलित है, तो दोनों पक्ष बराबर हैं।"
"कप में क्या है, यह जानने के लिए मुझे कप को एक तरफ़ अकेला करना होगा। अगर मैं बाईं ओर से 5 क्यूब हटाऊँ, तो तराज़ू झुक जाएगा, जब तक मैं दाईं ओर से भी 5 न हटाऊँ।" करके दिखाएँ। "x = 7।"
"समीकरण का यही एक नियम है: एक पक्ष के साथ जो करो, वही दूसरे के साथ करो। और x के साथ जो किया गया है, उसकी विपरीत संक्रिया चुनो।"
अब दो चरण वाला समीकरण: 3x + 4 = 19।
"x के साथ दो काम हुए हैं: पहले उसे 3 से गुणा किया गया, फिर 4 जोड़ा गया। इन्हें उलटने के लिए मैं उल्टे क्रम में चलूँगी। मोज़े जूतों से पहले पहने जाते हैं, पर उतारते समय जूते पहले उतरते हैं। जो आख़िर में हुआ, उसे पहले उलटो।"
- "दोनों पक्षों से 4 घटाओ: 3x = 15।"
- "दोनों पक्षों को 3 से भाग दो: x = 5।"
- "जाँच: 3 × 5 + 4 = 19। ✓"
क़दम-दर-क़दम
- पहचानो कि x के साथ क्या किया गया हैऔर किस क्रम में।
- आख़िरी संक्रिया पहले उलटोदोनों पक्षों पर विपरीत संक्रिया करो।
- तब तक चलते रहो जब तक x अकेला न हो जाएहर चरण नई पंक्ति में लिखो।
- मान रखकर जाँचोअपना उत्तर मूल समीकरण में वापस रखो।
