कोण (Angles)
कोण उन दो रेखाओं के बीच के मोड़ की मात्रा है जो एक बिंदु पर मिलती हैं। कोण अंशों (°) में मापे जाते हैं; समकोण 90° का और पूरा चक्कर 360° का होता है।
गणित · आयु 10–11 · 50 मिनट
त्रिभुज के कोण
विद्यार्थी दिखाते हैं कि त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है, इस नियम और सरल रेखा पर बने कोणों की मदद से अज्ञात कोण निकालते हैं, और हर कदम का कारण बताते हैं।
सफलता के मानदंड
- मैं समझा सकता/सकती हूँ कि त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री क्यों होता है
- मैं त्रिभुज का अज्ञात कोण निकाल सकता/सकती हूँ
- मैं हर उत्तर का कारण दे सकता/सकती हूँ
मुख्य शब्दावली
- कोण
- डिग्री
- त्रिभुज
- सरल रेखा
- अंतःकोण
- समद्विबाहु
- समबाहु
- समकोण
- योग
आपको चाहिए
- कागज़ के त्रिभुज (हर विद्यार्थी के लिए एक और सब अलग-अलग)
- कैंची
- चाँदा (protractor)
- स्केल
- छोटे व्हाइटबोर्ड
पाठ्यक्रम से जुड़ाव
- Year 6· इंग्लैंड
- Grade 5· अमेरिका
- Primary 6· नाइजीरिया
- Class 6· भारत
- Common Core 4.MD.C.7: Treat angle measure as additive and find unknown angles in diagrams using addition and subtraction.
- Common Core 8.G.A.5: Use informal arguments about angle sums and exterior angles of triangles and angles made by parallel lines and a transversal.
- England NC Y5.MA.GP.3: Know that angles at a point total 360° and angles on a straight line total 180°, and use this to find angles.
- England NC Y6.MA.GP.3: Find unknown angles in triangles, quadrilaterals and regular polygons.
अभ्यास शीट
हर बटन दबाने पर नई बनती हैं और स्क्रीन पर तुरंत जँचती हैं।
अज्ञात कोण
अज्ञात कोण
अज्ञात कोण
1.शुरुआत
7 मिनट।झटपट याद करें: "समकोण में कितनी डिग्री होती हैं? सरल रेखा पर? पूरे चक्कर में?" (90°, 180°, 360°।)
फिर व्हाइटबोर्ड पर 180 में से मौखिक घटाव: 180 − 70, 180 − 125, 180 − 95 − 40। पूरा पाठ इन्हीं गणनाओं पर टिका है, इसलिए इन्हें तेज़ी से करवाएँ।
2.सिखाएँ
13 मिनट।हर विद्यार्थी के पास अलग कागज़ी त्रिभुज है। "हर कोने पर एक बिंदु लगाओ। अब तीनों कोने फाड़कर अलग करो।" (काटने से बेहतर है फाड़ना, क्योंकि फटे किनारे से पता रहता है कि कोना कौन-सा हिस्सा है।)
"तीनों कोनों को ऐसे मिलाओ कि उनकी नोकें एक जगह मिलें और किनारे छूते रहें।" विद्यार्थी देखते हैं कि एक सरल रेखा बन जाती है। "सबके पास अलग त्रिभुज था, और सबको सरल रेखा मिली। सरल रेखा पर बने कोणों के बारे में हम क्या जानते हैं?" (180°।) "तो किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।"
अज्ञात कोण वाला एक सवाल करके दिखाएँ। एक त्रिभुज के कोण 65° और 40° हैं। "65 + 40 = 105। 180 − 105 = 75। अज्ञात कोण 75° है, क्योंकि त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है।"
क़दम-दर-क़दम
- ज्ञात कोण जोड़ेंयोग लिखें।
- कुल में से घटाएँत्रिभुज या सरल रेखा के लिए 180°, किसी बिंदु के चारों ओर के कोणों के लिए 360°।
- कारण लिखें"त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है"।
- आकार जाँचेंक्या चित्र में यह लगभग सही दिखता है?
फिर विशेष त्रिभुज। "समबाहु त्रिभुज के तीनों कोण बराबर होते हैं: 180 ÷ 3 = हर एक 60°। समद्विबाहु त्रिभुज के दो कोण बराबर होते हैं। अगर अलग वाला कोण 40° है, तो बाकी दोनों 140° आपस में बाँटते हैं, यानी हर एक 70°।"
