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मेन्यू

गणित · आयु 10–11 · 55 मिनट

क्षेत्रफल और परिमाप

विद्यार्थी आयतों और समकोण त्रिभुजों का परिमाप और क्षेत्रफल निकालते हैं, सही इकाइयों का इस्तेमाल करते हैं, और दोनों मापों का अंतर समझाते हैं।

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सफलता के मानदंड

  • मैं सारी भुजाएँ जोड़कर परिमाप निकाल सकता/सकती हूँ
  • मैं लंबाई को चौड़ाई से गुणा करके आयत का क्षेत्रफल निकाल सकता/सकती हूँ
  • मैं त्रिभुज का क्षेत्रफल आधे आयत के रूप में निकाल सकता/सकती हूँ

मुख्य शब्दावली

  • परिमाप
  • क्षेत्रफल
  • लंबाई
  • चौड़ाई
  • आधार
  • ऊँचाई
  • वर्ग सेंटीमीटर
  • सेमी²
  • सूत्र

आपको चाहिए

  • खानेदार कागज़
  • स्केल
  • कैंची
  • धागा या सुतली
  • छोटे व्हाइटबोर्ड

पाठ्यक्रम से जुड़ाव

  • Year 6· इंग्लैंड
  • Grade 5· अमेरिका
  • Primary 6· नाइजीरिया
  • Class 6· भारत

अभ्यास शीट

हर बटन दबाने पर नई बनती हैं और स्क्रीन पर तुरंत जँचती हैं।

एक नज़र में पाठ

कुल 55 मिनट। समय केवल अनुमान है: अपनी कक्षा के अनुसार चलें।

  1. चरण 1: शुरुआत

    खानेदार कागज़ पर बने दो आयत दिखाएँ: 6 × 2 और 4 × 3।
    7 मिनट।

  2. चरण 2: सिखाएँ

    परिमाप। "परिमाप किनारे के चारों ओर की पूरी दूरी है, जैसे खेत के चारों ओर बाड़।" 6 सेमी × 2 सेमी वाले आयत के चारों ओर उँगली फेरें: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 सेमी।
    15 मिनट।

  3. चरण 3: निर्देशित अभ्यास

    व्हाइटबोर्ड पर विद्यार्थी दोनों माप निकालें: 9 सेमी × 4 सेमी का आयत; 7 सेमी भुजा वाला वर्ग; 10 सेमी आधार और 6 सेमी ऊँचाई वाला समकोण त्रिभुज (सिर्फ़ क्षेत्रफल); एक आयत जिसका परिमाप 20 सेमी और लंबाई 7 स
    10 मिनट।

  4. चरण 4: स्वतंत्र अभ्यास

    ऊपर दिए अभ्यास बटन इस्तेमाल करें।
    18 मिनट।

  5. चरण 5: समापन

    "एक किसान के पास 24 मी बाड़ है।
    5 मिनट।

  6. चरण 6: सीखने के लिए आकलन

    ऐसे विद्यार्थियों पर ध्यान दें जो: परिमाप के लिए जोड़ और क्षेत्रफल के लिए गुणा चुनते हैं, बिना दोनों को मिलाए; परिमाप के लिए सेमी और क्षेत्रफल के लिए सेमी² लिखते हैं; त्रिभुज को आयत के आधे के रूप में देखते हैं।

  7. चरण 7: विभेदीकरण

    जिन्हें सहायता चाहिए, वे खानेदार कागज़ पर आकृतियाँ बनाएँ और अपने गुणा को खाने गिनकर जाँचें।

  8. चरण 8: आम भ्रांतियाँ

    क्षेत्रफल और परिमाप को मिला देना।

  9. चरण 9: घर से जुड़ाव

    मिलकर किसी कमरे, मेज़ या क्यारी को नापें और उसका परिमाप और क्षेत्रफल दोनों निकालें।

1.शुरुआत

7 मिनट।

खानेदार कागज़ पर बने दो आयत दिखाएँ: 6 × 2 और 4 × 3। "कौन-सा बड़ा है?" विद्यार्थियों को बहस करने दें। कुछ अंदर के खाने गिनेंगे (12 और 12), कुछ किनारे-किनारे गिनेंगे (16 और 14)। "तुम दोनों सही हो, पर तुम अलग-अलग चीज़ें नाप रहे हो। आज हम यही सुलझाएँगे कि कौन-सी चीज़ क्या है।"

2.सिखाएँ

15 मिनट।

परिमाप। "परिमाप किनारे के चारों ओर की पूरी दूरी है, जैसे खेत के चारों ओर बाड़।" 6 सेमी × 2 सेमी वाले आयत के चारों ओर उँगली फेरें: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 सेमी। "यह एक लंबाई है, इसलिए इकाई सेमी है।"

क्षेत्रफल। "क्षेत्रफल किसी समतल आकृति के अंदर की जगह है, जैसे बाड़ के अंदर की घास। हम इसे वर्गों में नापते हैं।" खाने गिनें: 12। "हर खाना 1 वर्ग सेंटीमीटर है, इसलिए क्षेत्रफल 12 सेमी² है।"

"बड़ी आकृतियों में गिनने में बहुत समय लगता है। देखो: 6 की 2 पंक्तियाँ। आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई।"

क़दम-दर-क़दम

  1. परिमापहर भुजा की लंबाई जोड़ें। आयत के लिए: 2 × लंबाई + 2 × चौड़ाई।
  2. आयत का क्षेत्रफललंबाई × चौड़ाई, वर्ग इकाइयों में (सेमी², मी²)।
  3. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफलउसके चारों ओर आयत बनाएँ। त्रिभुज उसका आधा है: आधार × ऊँचाई ÷ 2।

6 सेमी × 4 सेमी का आयत बनाएँ, फिर एक विकर्ण खींचें। "दो एक जैसे त्रिभुज। हर एक आयत का आधा है: 24 ÷ 2 = 12 सेमी²।" इसे साबित करने के लिए कागज़ का आयत विकर्ण पर काटें और दोनों आधे एक-दूसरे के ऊपर रखें।

योजना का बाकी हिस्सा

निर्देशित और स्वतंत्र अभ्यास, समापन, सीखने के लिए आकलन, विभेदीकरण, आम भ्रांतियाँ और घर से जुड़ाव Crayonbird खाते के साथ मुफ़्त हैं।

  1. निर्देशित अभ्यास10 मिनट।
  2. स्वतंत्र अभ्यास18 मिनट।
  3. समापन5 मिनट।
  4. सीखने के लिए आकलन
  5. विभेदीकरण
  6. आम भ्रांतियाँ
  7. घर से जुड़ाव
पूरी योजना मुफ़्त देखें

लर्निंग विकी

कोण (Angles)

कोण उन दो रेखाओं के बीच के मोड़ की मात्रा है जो एक बिंदु पर मिलती हैं। कोण अंशों (°) में मापे जाते हैं; समकोण 90° का और पूरा चक्कर 360° का होता है।

क्षेत्रफल (Area)

क्षेत्रफल किसी आकृति के भीतर की समतल जगह की मात्रा है, जो वर्ग इकाइयों जैसे cm² या m² में मापी जाती है। 4 cm × 3 cm के आयत का क्षेत्रफल 4 × 3 = 12 cm² है।

निर्देशांक (Coordinates)

निर्देशांक संख्याओं की एक जोड़ी है जो ग्रिड पर किसी बिंदु की ठीक स्थिति बताती है, जैसे (3, 5)। पहली संख्या बताती है कि कितना दाएँ (x) और दूसरी कितना ऊपर (y)।

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