समीकरण क्या होता है और उसे हल कैसे करते हैं?

बराबर के चिह्न का मतलब "यहाँ उत्तर आता है" नहीं है। इसका मतलब है "के बराबर है"। 3 + 5 = 2 + 6 में दोनों पक्षों का मान 8 है, इसलिए समीकरण सच है।

समीकरण को पुराने ज़माने की तराज़ू समझिए। बाईं ओर जो कुछ है उसका वज़न ठीक दाईं ओर वाले के बराबर है।

बीजगणित में समीकरण का एक हिस्सा अज्ञात होता है। x + 4 = 11 लीजिए। x ढूँढ़ने के लिए दोनों पक्षों से 4 घटाइए ताकि तराज़ू संतुलित रहे: x = 11 − 4 = 7।

सुनहरा नियम: एक पक्ष के साथ जो करें, दूसरे के साथ भी करें। हर कदम में उलटी संक्रिया का इस्तेमाल होता है, ताकि अक्षर पर किए गए काम को परत-दर-परत उतारा जा सके:

• • को − उलटता है, और − को +
• × को ÷ उलटता है, और ÷ को ×

दो-चरण वाले समीकरण। 2x + 3 = 13 हल कीजिए।

1. दोनों पक्षों से 3 घटाइए: 2x = 10।
2. दोनों पक्षों को 2 से भाग दीजिए: x = 5।
3. वापस रखकर जाँचिए: 2 × 5 + 3 = 13। ✓

पहले जोड़ने या घटाने को उलटिए, फिर गुणा या भाग को। यह संक्रियाओं के क्रम को उलटकर चलना है।

दोनों तरफ़ अक्षर। 7x − 4 = 3x + 8 में पहले अक्षरों को एक तरफ़ लाइए। दोनों पक्षों से 3x घटाइए: 4x − 4 = 8। 4 जोड़िए: 4x = 12। 4 से भाग दीजिए: x = 3।

असली समस्याएँ भी समीकरण बन जाती हैं। "मैं एक संख्या सोचता हूँ, उसे 5 से गुणा करता हूँ और 6 घटाता हूँ। उत्तर 29 है।" यह 5n − 6 = 29 है, इसलिए 5n = 35 और n = 7।