माध्य, माध्यिका और बहुलक क्या होते हैं?

पाँच दोस्त एक खेल खेलते हैं और पूरे सीज़न में 2, 3, 3, 6 और 11 गोल करते हैं। आम स्कोर क्या है? तीन अच्छे जवाब हैं।

माध्य (mean)। सभी मान जोड़िए और जितने मान हैं उनसे भाग दीजिए। 2 + 3 + 3 + 6 + 11 = 25, और 5 दोस्त हैं, इसलिए माध्य 25 ÷ 5 = 5 है। माध्य ऐसा है मानो गोलों को बराबर-बराबर बाँट दिया गया हो। जब लोग बिना बताए "औसत" कहते हैं, तो आम तौर पर उनका मतलब माध्य होता है।

माध्यिका (median)। मानों को क्रम में रखिए और बीच वाला चुनिए। 2, 3, 3, 6, 11 में बीच का मान 3 है। अगर मानों की संख्या सम हो, तो माध्यिका बीच के दो मानों का मध्य होती है।

बहुलक (mode)। वह मान जो सबसे ज़्यादा बार आता है। यहाँ 3 दो बार आता है, इसलिए बहुलक 3 है। किसी समूह में बहुलक नहीं भी हो सकता (सब अलग हों) या एक से ज़्यादा बहुलक हो सकते हैं। बहुलक अकेला औसत है जो संख्याओं के अलावा चीज़ों पर भी काम करता है, जैसे सबसे लोकप्रिय आइसक्रीम का स्वाद।

एक काम का अतिरिक्त पैमाना परास (range) है: सबसे बड़ा मान घटा सबसे छोटा, 11 − 2 = 9। यह दिखाता है कि आँकड़े कितने फैले हुए हैं।

कौन-सा औसत सबसे अच्छा है? माध्य हर मान का इस्तेमाल करता है, पर एक अति-मान उसे बहुत दूर खींच देता है। यहाँ 11 माध्य को 5 तक खींच ले जाता है, जबकि पाँच में से तीन दोस्तों ने 3 या उससे कम गोल किए। माध्यिका अति-मानों को अनदेखा करती है, इसीलिए घरों के दाम और आमदनी अक्सर माध्यिका में बताए जाते हैं। बहुलक उन चीज़ों के लिए ठीक है जिन्हें आप गिनते या चुनते हैं, जैसे दुकान में जूतों के नाप।