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गणित

बार चार्ट (दंड आलेख) क्या होता है?

छोटा जवाब

बार चार्ट आँकड़ों को अलग-अलग लंबाई की पट्टियों (बार) से दिखाता है। पट्टी जितनी लंबी, संख्या उतनी बड़ी। अमेरिका में इसे आम तौर पर बार ग्राफ़ कहते हैं।

उम्र 6–12प्राथमिक

एक वाक्य में

बार चार्ट आँकड़ों की ऐसी तस्वीर है जिसमें हर पट्टी की लंबाई बताती है कि कितने हैं।

समझिए

कल्पना कीजिए कि आपने कक्षा के 25 साथियों से उनके पसंदीदा पालतू जानवर के बारे में पूछा। आप जवाबों की सूची लिख सकते हैं, पर बार चार्ट नतीजा एक नज़र में दिखा देता है:

जानवर बच्चे
कुत्ता 9
बिल्ली 6
मछली 4
खरगोश 6
  • कुत्ता
  • बिल्ली
  • मछली
  • खरगोश
हर जानवर की अपनी पट्टी है। सबसे ऊँची पट्टी सबसे लोकप्रिय पसंद है।

इसे बनाने के लिए:

  1. दो अक्ष खींचिए। नीचे की ओर श्रेणियाँ (कुत्ता, बिल्ली, मछली, खरगोश) जाती हैं। बगल में पैमाना (बच्चों की संख्या)।
  2. ऐसा उचित पैमाना चुनिए जो 0 से शुरू हो और बराबर कदमों में बढ़े, जैसे 1-1, 2-2 या 5-5 में, और आपकी सबसे बड़ी संख्या तक पहुँचे।
  3. हर श्रेणी के लिए एक पट्टी बनाइए, सब एक जैसी चौड़ाई की और बराबर दूरी पर।
  4. चार्ट को शीर्षक दीजिए और दोनों अक्षों पर नाम लिखिए।

बार चार्ट पढ़ना पैमाने (स्केल) पढ़ने जैसा है। पट्टी का ऊपरी सिरा ढूँढ़िए, वहाँ से बगल के पैमाने तक आइए और संख्या पढ़िए। अगर पट्टी दो निशानों के बीच रुके, तो पता कीजिए कि हर छोटा कदम कितने का है। 2-2 में बढ़ते पैमाने पर 8 और 10 के ठीक बीच रुकी पट्टी 9 दिखाती है।

बार चार्ट तुलना के लिए बहुत अच्छे हैं। सबसे लोकप्रिय कौन है? कुत्ता मछली से कितने ज़्यादा बच्चों ने चुना (9 − 4 = 5)? कुल कितने बच्चे हैं (9 + 6 + 4 + 6 = 25)? आप बहुलक भी निकाल सकते हैं: वह सबसे ऊँची पट्टी है।

पट्टियाँ खड़ी (ऊर्ध्वाधर) या आड़ी (क्षैतिज) हो सकती हैं। दो समूहों के आँकड़े हों, जैसे लड़कों और लड़कियों की पसंद, तो दोहरा बार चार्ट बनाया जा सकता है जिसमें हर श्रेणी के लिए दो पट्टियाँ साथ-साथ होती हैं। छोटे बच्चे अक्सर चित्रालेख से शुरू करते हैं, जिसमें पट्टियों की जगह चित्र होते हैं।

उदाहरण

  • 0, 2, 4… 14 के पैमाने पर 12 तक पहुँचने वाली पट्टी 12 दिखाती है।
  • वर्षा का बार चार्ट: मार्च में 40 mm, अप्रैल में 55 mm, यानी अप्रैल में 15 mm ज़्यादा।
  • धूप वाले दिन: जुलाई में 18 और दिसंबर में 6। जुलाई में 3 गुना दिन थे।

आम गलतियाँ

  • असमान पैमाना, जैसे 0, 1, 2, 5, 10। हल: हर कदम एक बराबर होना चाहिए।
  • पैमाने को 0 से ऊपर शुरू करना, जिससे छोटे अंतर नाटकीय लगते हैं।
  • अलग-अलग चौड़ाई की पट्टियाँ। जानकारी सिर्फ़ लंबाई से मिलनी चाहिए।
  • बार चार्ट और हिस्टोग्राम को मिला देना। हिस्टोग्राम में (निरंतर आँकड़ों के लिए, जैसे कद) पट्टियाँ सटी होती हैं; बार चार्ट में आम तौर पर उनके बीच जगह होती है।

छोटा क्विज़

दंड आलेख (बार चार्ट)

4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।

सवाल 1 / 4

पसंदीदा पालतू जानवरों के बार चार्ट में कुत्ते की पट्टी 9 तक और बिल्ली की पट्टी 6 तक पहुँचती है। कितने ज़्यादा बच्चों ने कुत्ता चुना?

अभ्यास करें

करके देखो

गणित की वर्कशीट देखिए, जिनमें चार्ट और आँकड़ों का अभ्यास है।

बड़ों के लिए

चित्रालेख (Pictograms)

चित्रालेख आँकड़ों को छोटे चित्रों या प्रतीकों से दिखाता है। कुंजी (key) बताती है कि हर चित्र कितने का है, जैसे एक सेब 2 सेबों का प्रतीक। अमेरिका में इसे अक्सर picture graph कहते हैं।

गणित · उम्र 5–10

माध्य, माध्यिका और बहुलक (Mean, median and mode)

माध्य, माध्यिका और बहुलक औसत के तीन प्रकार हैं। माध्य कुल को बराबर बाँटता है, माध्यिका क्रम में रखे मानों का बीच वाला मान है, और बहुलक सबसे ज़्यादा आने वाला मान।

गणित · उम्र 10–15

गिनती (Counting)

गिनने का मतलब है किसी समूह की हर चीज़ के लिए क्रम से एक संख्या बोलना, ताकि पता चले कि कुल कितनी हैं। आखिर में बोली गई संख्या कुल संख्या होती है।

गणित · उम्र 3–6

प्रायिकता (Probability)

प्रायिकता मापती है कि कोई घटना कितनी संभावित है, 0 (असंभव) से 1 (निश्चित) के पैमाने पर। निष्पक्ष सिक्के के चित आने की प्रायिकता 1/2 है।

गणित · उम्र 9–16

2D आकृतियाँ (द्विआयामी आकृतियाँ)

2D आकृतियाँ समतल (चपटी) आकृतियाँ होती हैं, जिनमें लंबाई और चौड़ाई होती है पर मोटाई नहीं, जैसे वृत्त, त्रिभुज, वर्ग और षट्भुज। इन्हें कागज़ पर बनाया जा सकता है।

गणित · उम्र 4–11

3D आकृतियाँ (त्रिआयामी आकृतियाँ)

3D आकृतियाँ ठोस आकृतियाँ होती हैं जिनमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है, जैसे घन, गोला, बेलन और पिरामिड। इनमें फलक, किनारे और शीर्ष होते हैं।

गणित · उम्र 5–12

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