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गणित · आयु 8–9 · 50 मिनट

किसी मात्रा का भिन्न निकालना

बच्चे किसी मात्रा की इकाई भिन्न और गैर-इकाई भिन्न निकालते हैं — हर से भाग देकर और अंश से गुणा करके — और हर कदम को पट्टी मॉडल (bar model) से समझाते हैं।

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सफलता के मानदंड

  • मैं भाग देकर इकाई भिन्न निकाल सकता/सकती हूँ
  • मैं पहले भाग और फिर गुणा करके गैर-इकाई भिन्न निकाल सकता/सकती हूँ
  • मैं इसे दिखाने के लिए पट्टी मॉडल बना सकता/सकती हूँ

मुख्य शब्दावली

  • भिन्न
  • अंश
  • हर
  • इकाई भिन्न
  • गैर-इकाई भिन्न
  • पट्टी मॉडल
  • का

आपको चाहिए

  • पट्टी मॉडल के लिए कागज़ की पट्टियाँ
  • काउंटर
  • छोटे व्हाइटबोर्ड
  • 24 टॉफ़ियों या घनों वाली एक थैली

पाठ्यक्रम से जुड़ाव

  • Year 4· इंग्लैंड
  • Grade 3· अमेरिका
  • Primary 4· नाइजीरिया
  • Class 4· भारत

अभ्यास शीट

हर बटन दबाने पर नई बनती हैं और स्क्रीन पर तुरंत जँचती हैं।

एक नज़र में पाठ

कुल 50 मिनट। समय केवल अनुमान है: अपनी कक्षा के अनुसार चलें।

  1. चरण 1: शुरुआत

    व्हाइटबोर्ड पर भाग की झटपट याद: 20 ÷ 4, 18 ÷ 3, 35 ÷ 5, 24 ÷ 6।
    8 मिनट।

  2. चरण 2: सिखाएँ

    एक लंबी पट्टी बनाएँ और उसके ऊपर 24 लिखें।
    14 मिनट।

  3. चरण 3: निर्देशित अभ्यास

    व्हाइटबोर्ड पर बच्चे हर सवाल के लिए पट्टी बनाएँ और दोनों कदम दिखाएँ।
    10 मिनट।

  4. चरण 4: स्वतंत्र अभ्यास

    ऊपर दिए अभ्यास बटन इस्तेमाल करें।
    14 मिनट।

  5. चरण 5: समापन

    बोर्ड पर दो उत्तर लिखें: "18 का 2/3 = 6" और "18 का 2/3 = 12"।
    4 मिनट।

  6. चरण 6: सीखने के लिए आकलन

    ऐसे बच्चों पर ध्यान दें जो: बिना याद दिलाए पहले हर से भाग देते हैं; गैर-इकाई भिन्न में अंश से गुणा करना याद रखते हैं; सही संख्या में बराबर हिस्सों वाली पट्टी बनाते हैं।

  7. चरण 7: विभेदीकरण

    जिन बच्चों को सहायता चाहिए, वे बनी हुई पट्टी पर काउंटर रखें — पहले हिस्सों में बाँटें, फिर एक हिस्सा गिनें।

  8. चरण 8: आम भ्रांतियाँ

    अंश से भाग देना (30 का 2/5 = 15)।

  9. चरण 9: घर से जुड़ाव

    खाना बनाते या नाश्ता बाँटते समय भिन्न वाले सवाल पूछें, जैसे "इन 12 स्ट्रॉबेरी (या अंगूरों) का एक चौथाई कितना है?

1.शुरुआत

8 मिनट।

व्हाइटबोर्ड पर भाग की झटपट याद: 20 ÷ 4, 18 ÷ 3, 35 ÷ 5, 24 ÷ 6। फिर पूछें: "30 का आधा कितना है? तुमने कैसे निकाला?" कोई कहेगा "2 से भाग दिया"। लिखें: 30 का आधा = 30 ÷ 2 = 15। "आज हर भिन्न ऐसे ही काम करेगा।"

2.सिखाएँ

14 मिनट।

एक लंबी पट्टी बनाएँ और उसके ऊपर 24 लिखें। "यह पट्टी पूरी 24 टॉफ़ियाँ है। मुझे 24 का एक तिहाई निकालना है।"

पट्टी को 3 बराबर हिस्सों में बाँटें। "हर, यानी 3, बताता है कि कितने बराबर हिस्से हैं। 24 ÷ 3 = 8, तो हर हिस्सा 8 है।" हर हिस्से में 8 लिखें। "24 का एक तिहाई 8 है।"

"अब दो तिहाई। यानी उन हिस्सों में से दो।" दो हिस्से रंगें। "8 + 8 = 16, या 2 × 8 = 16। 24 का दो तिहाई 16 है।"

क़दम-दर-क़दम

  1. हर से भाग देंइससे एक हिस्से का आकार पता चलता है।
  2. अंश से गुणा करेंआपको उतने हिस्से चाहिए।
  3. पट्टी से जाँचेंक्या सारे हिस्से मिलकर पूरा बनाते हैं?

मिलकर 20 का 3/4 करें। पट्टी के 4 हिस्से; 20 ÷ 4 = 5; तीन हिस्से = 15। पूछें: "बाकी एक चौथाई कितना है? 15 और 5 मिलकर कितना?" इससे दिखता है कि हिस्से हमेशा मिलकर फिर से पूरा बनाते हैं।

"याद रखने का छोटा तरीका: नीचे वाले से भाग, ऊपर वाले से गुणा।"

योजना का बाकी हिस्सा

निर्देशित और स्वतंत्र अभ्यास, समापन, सीखने के लिए आकलन, विभेदीकरण, आम भ्रांतियाँ और घर से जुड़ाव Crayonbird खाते के साथ मुफ़्त हैं।

  1. निर्देशित अभ्यास10 मिनट।
  2. स्वतंत्र अभ्यास14 मिनट।
  3. समापन4 मिनट।
  4. सीखने के लिए आकलन
  5. विभेदीकरण
  6. आम भ्रांतियाँ
  7. घर से जुड़ाव
पूरी योजना मुफ़्त देखें

लर्निंग विकी

भिन्न (Fractions)

भिन्न किसी पूर्ण का वह हिस्सा है जिसे बराबर भागों में बाँटा गया हो। ¾ में नीचे की संख्या बताती है कि कितने बराबर भाग हैं और ऊपर की बताती है कि आपके पास कितने हैं।

समतुल्य भिन्न (Equivalent fractions)

समतुल्य भिन्न देखने में अलग होते हैं पर आकार में बराबर, जैसे 1/2, 2/4 और 4/8। इन्हें ऊपर और नीचे की संख्या को एक ही संख्या से गुणा या भाग करके बनाते हैं।

गुणा (Multiplication)

गुणा बराबर समूहों को तेज़ी से जोड़ना है। 4 × 3 का मतलब 3 के 4 समूह (या 4 के 3 समूह) यानी 12। उत्तर को गुणनफल कहते हैं।

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    दशमलव और दसवाँ भाग

    बच्चे दसवें भाग को भिन्न और दशमलव दोनों रूपों में पढ़ते और लिखते हैं, उन्हें संख्या रेखा पर दिखाते हैं, और उन्हें स्थानीय मान तथा सौवें भाग से जोड़ते हैं।

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    आधा और चौथाई

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