भिन्न क्या होता है?

एक केक को 4 बराबर टुकड़ों में काटिए। हर टुकड़ा एक चौथाई है, जिसे ¼ लिखते हैं। 3 टुकड़े ले लें तो आपके पास तीन चौथाई, ¾, है।

हर भिन्न में दो संख्याएँ होती हैं:

• हर (नीचे की) बताता है कि पूर्ण को कितने बराबर भागों में बाँटा गया है।
• अंश (ऊपर की) बताता है कि उन भागों में से कितने आपके पास हैं।

बराबर शब्द मायने रखता है। अगर आप सैंडविच को एक बड़े और एक नन्हे टुकड़े में काट दें, तो कोई भी टुकड़ा आधा नहीं है।

एक हैरानी की बात: हर जितना बड़ा, हर टुकड़ा उतना छोटा। पिज़्ज़ा का एक तिहाई उसी पिज़्ज़ा के पाँचवें हिस्से से ज़्यादा है, क्योंकि 5 लोगों में बाँटने पर 3 लोगों में बाँटने से छोटी फाँकें मिलती हैं।

भिन्न चीज़ों के समूह का हिस्सा भी हो सकता है। 15 कंचों का ⅓ निकालने के लिए उन्हें 3 बराबर समूहों में बाँटिए: 15 ÷ 3 = 5। ⅔ के लिए इनमें से दो समूह लीजिए: 10। इसीलिए भिन्न और भाग इतने जुड़े हैं। असल में ¾ का मतलब 3 ÷ 4 है।

जब ऊपर की संख्या नीचे की संख्या से बड़ी हो, जैसे 7/4, तो भिन्न एक पूर्ण से ज़्यादा है। इसे अनुचित भिन्न कहते हैं, और इसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखा जा सकता है: 1¾। अलग-अलग भिन्न बराबर आकार के भी हो सकते हैं, जैसे ½ और 2/4। समतुल्य भिन्न देखिए।