गणित
संख्या रेखा क्या होती है?
छोटा जवाब
संख्या रेखा एक सीधी रेखा है जिस पर बराबर दूरी पर संख्याएँ लिखी होती हैं, सबसे छोटी बाईं ओर और सबसे बड़ी दाईं ओर। इससे गिनना, तुलना, जोड़ना और घटाना आसान होता है।
एक वाक्य में
संख्या रेखा एक ऐसी रेखा है जिस पर संख्याएँ क्रम से और बराबर दूरी पर लिखी होती हैं, जैसे स्केल (रूलर) के निशान।
समझिए
एक सीधी रेखा खींचिए और उसके बाएँ सिरे पर 0 लिखिए। फिर 1, 2, 3, 4… को बराबर दूरी पर लिखते जाइए। यही संख्या रेखा है। दाईं ओर जाने पर संख्याएँ बड़ी और बाईं ओर जाने पर छोटी होती हैं।
मेंढक
स्केल
संख्या रेखा जोड़-घटाव को ऐसी छलाँगों में बदल देती है जिन्हें आप देख सकते हैं। 5 + 4 के लिए 5 से शुरू कीजिए और दाईं ओर 4 छलाँग लगाइए: आप 9 पर पहुँचते हैं। 9 − 4 के लिए 9 से शुरू करके बाईं ओर 4 छलाँग लगाइए: वापस 5 पर। बड़ी छलाँगें भी लग सकती हैं। 26 में 38 जोड़ने के लिए 30 की छलाँग से 56 पर पहुँचिए, फिर 8 और से 64।
खाली संख्या रेखा (empty number line) पर कोई निशान नहीं छपा होता। आप सिर्फ़ ज़रूरी छलाँगें खींचते हैं, जो मन में गणित करने के लिए बहुत अच्छा है। 82 − 47 निकालने के लिए 47 से शुरू कीजिए, 3 की छलाँग से 50 पर पहुँचिए, 30 की छलाँग से 80 पर, फिर 2 और से 82 पर। छलाँगों का कुल योग 3 + 30 + 2 = 35 है, इसलिए अंतर 35 है।
रेखा 0 पर नहीं रुकती। बाईं ओर चलते रहिए तो −1, −2, −3 मिलते हैं, यानी ऋणात्मक संख्याएँ। और पूर्ण संख्याओं के बीच में आधे, चौथाई और दसवें हिस्से भी हैं: 2½ ठीक 2 और 3 के बीच में है। भिन्न (fractions) और दशमलव की कल्पना करने का यह अच्छा तरीका है।
उदाहरण
- 7 + 5: 7 से शुरू कीजिए, 3 की छलाँग से 10 पर पहुँचिए, फिर 2 और से 12।
- 15 − 6: 15 से शुरू कीजिए, 5 पीछे जाकर 10 पर पहुँचिए, फिर 1 और से 9।
- 0.7 और 0.65 में कौन-सा बड़ा है? दोनों को 0 और 1 के बीच दिखाइए। 0.7 ज़्यादा दाईं ओर है, इसलिए वह बड़ा है।
- 47 को निकटतम 10 में पूर्णांकित करना: यह 40 और 50 के बीच है पर 50 के ज़्यादा करीब है।
- तापमान: −3 °C से 4 °C तक 7 डिग्री की बढ़त है।
आम गलतियाँ
- शुरुआती संख्या को भी छलाँग गिन लेना। 4 + 3 में बच्चे "4, 5, 6" बोलकर 6 पर पहुँच जाते हैं। हल: छलाँगें गिनिए, छूई हुई संख्याएँ नहीं।
- रेखा खींचते समय दूरी बराबर न रखना, जिससे बीच का बिंदु गलत लगता है। हल: ग्राफ़ पेपर या स्केल का इस्तेमाल कीजिए।
- −5 को −2 से बड़ा मानना, क्योंकि 5, 2 से बड़ा है। हल: −5 ज़्यादा बाईं ओर है, इसलिए वह छोटा है।
छोटा क्विज़
संख्या रेखा (Number line)
4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 4
संख्या रेखा पर संख्याएँ किस ओर बड़ी होती जाती हैं?
अभ्यास करें
करके देखो
संख्या रेखा और तुलना का अभ्यास
बड़ों के लिए
जुड़े हुए विषय
गिनती (Counting)
गिनने का मतलब है किसी समूह की हर चीज़ के लिए क्रम से एक संख्या बोलना, ताकि पता चले कि कुल कितनी हैं। आखिर में बोली गई संख्या कुल संख्या होती है।
ऋणात्मक संख्याएँ (Negative numbers)
ऋणात्मक संख्याएँ शून्य से छोटी संख्याएँ हैं जो ऋण चिह्न से लिखी जाती हैं, जैसे −3। ये ठंडे तापमान, कर्ज़ और ज़मीन के नीचे की मंज़िलों में मिलती हैं।
भिन्न (Fractions)
भिन्न किसी पूर्ण का वह हिस्सा है जिसे बराबर भागों में बाँटा गया हो। ¾ में नीचे की संख्या बताती है कि कितने बराबर भाग हैं और ऊपर की बताती है कि आपके पास कितने हैं।
जोड़ (Addition)
जोड़ का मतलब है मात्राओं को मिलाकर कुल निकालना। इसका चिह्न + है और उत्तर को योगफल कहते हैं, जैसे 4 + 3 = 7।
निर्देशांक (Coordinates)
निर्देशांक संख्याओं की एक जोड़ी है जो ग्रिड पर किसी बिंदु की ठीक स्थिति बताती है, जैसे (3, 5)। पहली संख्या बताती है कि कितना दाएँ (x) और दूसरी कितना ऊपर (y)।
पूर्णांकन (Rounding)
Rounding का मतलब है किसी संख्या को उसके पास की सरल संख्या से बदल देना, जैसे 47 को निकटतम दहाई में पूर्णांकित करने पर 50। इससे संख्याओं के साथ काम करना आसान होता है।