गणित
गणित में rounding (पूर्णांकन) क्या होता है?
छोटा जवाब
Rounding का मतलब है किसी संख्या को उसके पास की सरल संख्या से बदल देना, जैसे 47 को निकटतम दहाई में पूर्णांकित करने पर 50। इससे संख्याओं के साथ काम करना आसान होता है।
एक वाक्य में
Rounding का मतलब है सटीक संख्या की जगह उसके पास की "सुघड़" संख्या रखना, जैसे 58 मिनट की फ़िल्म को लगभग एक घंटे की कहना।
समझिए
Rounding "लगभग" कहने का तरीका है। अगर किसी स्कूल में 487 विद्यार्थी हैं, तो लोग अक्सर कहते हैं "करीब 500"। आपने 487 को निकटतम सैकड़े में पूर्णांकित किया है।
Rounding करने के लिए पहले तय कीजिए कि किसमें पूर्णांकित करना है: निकटतम 10, 100, 1000, पूर्ण संख्या या दशमलव स्थान। फिर दोनों ओर की सुघड़ संख्याएँ ढूँढ़िए और जो करीब हो उसे चुनिए। संख्या को पहाड़ी पर रखी गेंद की तरह सोचिए: आधे रास्ते के बाद वह आगे लुढ़कती है; आधे से पहले पीछे लुढ़कती है।
पहाड़
एक त्वरित नियम भी वही काम करता है। जिस स्थान पर आप पूर्णांकित कर रहे हैं, उसके ठीक दाईं ओर का अंक देखिए:
- अगर वह 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो नीचे पूर्णांकित कीजिए (जिस अंक पर आप पूर्णांकित कर रहे हैं वह वैसा ही रहता है)।
- अगर वह 5, 6, 7, 8 या 9 है, तो ऊपर पूर्णांकित कीजिए (वह अंक एक बढ़ जाता है)।
फिर उसके बाद के सारे अंकों को शून्य से बदल दीजिए, या दशमलव बिंदु के बाद हटा दीजिए।
निकटतम 10, 100 या 1000 में पूर्णांकन स्थानीय मान का इस्तेमाल करता है: 3,742 को निकटतम सैकड़े में पूर्णांकित करने के लिए दहाई का अंक (4) देखा जाता है, इसलिए वह नीचे 3,700 हो जाता है। दशमलव के साथ, 6.38 को निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने के लिए दसवें का अंक (3) देखा जाता है, इसलिए वह 6 बन जाता है।
उदाहरण
| संख्या | किसमें पूर्णांकित करें | किसे देखें | उत्तर |
|---|---|---|---|
| 74 | निकटतम 10 | 4 | 70 |
| 75 | निकटतम 10 | 5 | 80 |
| 1,350 | निकटतम 100 | 5 | 1,400 |
| 296 | निकटतम 10 | 6 | 300 (9 आगे बढ़ जाता है) |
| 12.83 | निकटतम पूर्ण संख्या | 8 | 13 |
| 0.462 | 2 दशमलव स्थान | 2 | 0.46 |
आम गलतियाँ
- गलत अंक देखना। निकटतम 100 के लिए दहाई का अंक देखिए, इकाई का नहीं।
- जिन अंकों को वैसा रहना चाहिए उन्हें बदल देना। 4,382 का निकटतम 100 में पूर्णांक 4,400 है, 400 या 4,482 नहीं।
- 9 के ऊपर पूर्णांकित होने पर हासिल भूल जाना। 3.97 को एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर 4.0 मिलता है, 3.10 नहीं।
- दो बार पूर्णांकित करना। 1,449 का निकटतम 100 में पूर्णांक 1,400 है। पहले 1,450 और फिर 1,500 करना गलत है।
छोटा क्विज़
पूर्णांकन (Rounding)
4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 4
63 को निकटतम 10 में पूर्णांकित करने पर क्या मिलता है?
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आकलन (Estimation)
आकलन का मतलब है उत्तर का समझदारी भरा अंदाज़ा लगाना, आम तौर पर पहले संख्याओं का पूर्णांकन करके। यह बताता है कि मोटे तौर पर क्या उम्मीद करें और गलतियाँ पकड़ने में मदद करता है।
स्थानीय मान (Place value)
स्थानीय मान का मतलब है कि किसी अंक का मान संख्या में उसकी स्थिति पर निर्भर करता है। 352 में 3 का मान 300, 5 का मान 50 और 2 का मान 2 है।
दशमलव (Decimals)
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संख्या रेखा (Number line)
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